28.2 解直角三角形及其应用-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（人教版）

九年级数学（下册） 28.2解直角三角形及其应用 28.2.1解直角三角形 <《基础巩固练： [答案27] 如假点①解直角三角形 如织点②解斜三角形 ①Rt△ABC中，AB=4,AC=22,∠C=90°，则∠A 5(广州越秀区月考)在R1△ABC中，∠C=90°，斜 的度数为 边上的中线长是3cm,血A=行则S= A.30° B.40o C.45 D.60° 2(四川成都期末)如图，在R1△ABC中，∠C= 0°，AB=4,血A=分，则C的长为 A.√2cm B.22 cm2 ( C.32 em2 D.4√2cm2 6(山东淄博期来)如图，∠ACB=45°，∠PRQ= 125°，△ABC底边BC上的高为h1,△PQR底边 QR上的高为h,则有 () 2题图 A.2 B.3 C.5 D.23 45 125e 3(浙江杭州萧山区期中)在R△ABC中，∠ACB R 6题图 =90°，AB=4,anA=√3，则BC的长为() A.h =h2 B.h <h2 A.3 B.2 C.5 D.23 C.h>hz D.以上都有可能 ④（教材77T1变式）根据下列条件解直角三角☑如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边的中 形. 点，连接CD,若BC=4,CD=3,则cOs∠DCB的 (1)在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10,∠B=30°： 值为 (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，b=9,c=6V3. 7题图 8(北京石景山区期末)如图，在△ABC中，∠B 45,amC=号，AC=2E,求BC的长 8题图 44g 见北困标弱科青/微信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第二十八章锐角三角函数 《能力提升练 [鉴案28] ①（陕西中考A卷）如图，AD是△ABC的高.若BD (2)如图②，若等腰三角形DEF是“好玩三角 =2CD=6,tanC=2,则边AB的长为() 形”，DF=EF,求腰长和底边长的比 A.32B.35 C.37 D.62 D 4题图① 4题图2 1题图 2题图 2(四川凉山州中考)如图，⊙0的直径AB经过弦 CD的中点H,若os∠CDB=子，BD=5,则⊙0 的半径为 讲本P27答案2四 3如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B ○题型变式 是锐角，且血B=号mA=方4C=35 ①（题型1变式）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)求∠B的度数与AB的长： 4C=4,∠CB的平分线AD=85,求∠B的度 (2)求tan∠CDB的值. 数及边BC,AB的长 D 3题图 1题图 2(题型2变式)如图，在△ABC中，AB=16,AC= 、91,BC=53,求∠B的度数 2题图 ④[核心素养]定义：如果三角形某一边上的中线 长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好 玩三角形” (1)如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA 复求证：△C是“好玩三角形： 见此图标阻抖音/微常扫码领取配套资源稳步提升成绩 45 九年级数学（下册） 28.2.2 应用举例 课时1仰角与俯角问题 《基础巩固练 [答案P29] 细跟意（©解直角三角形解决实际问题 ④（山西太原春花岭区校级月考）如图，某数学小 ①如图是一座楼梯的示意图，BC是铅垂线，CA是 组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学 水平线，BA与CA的夹角为a.现要在楼梯上铺 站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A 一条地毯，已知C4=4m,楼梯的宽度为1m,则 的仰角是30°，此时该同学的眼睛到地面的距离 需要的地毯的面积至少为 CD为1.5米，则旗杆的高度 米.（结果 精确到0.1米，3=1.73) 单位： 4 1题图 D130 B A.4 B.- 4 4题图 细织点③俯角问题 cos g)m C.(4+4 D.(4+4tan 0)m" ⑤（南通一模）如图，两建筑物的水平距离BC为 2(浙江金华中考)一配电房示意图如图，它是一 18m,从A点测得D点的俯角：为30°，测得C 点的俯角B为60°.则建筑物CD的高度为 个轴对称图形.已知BC=6m,∠ABC=a,则房 m. 顶A离地面EF的高度为 单位：m 2题图 5题图 A.(4+3sin a)m B.(4+3tan a)m 6(山东济南冻阳区模拟)如图，热气球的探测器 c+a加 显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角 为36°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球 细概点②仰角问题 A处与楼的水平距离为100m,则这栋楼的高度 3(吉林长春变城模拟)如图，在离铁塔200m的A 为（参考数据：3≈1.73，tan36°=0.73，sin36 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为《，测倾仪的高 ≈0.59，c0s36°≈0.81，结果保留整数)(） AD为1.5m,则铁塔的高BC为 D 四 四 四 四 20