第二章 实数单元检试题2023年 暑假班 2023-2024学年北师大版八年级上册数学预习

暑假班2023年八年级数学预习单元检试题 第二章：实数 一、单选题 1．在、、、、、（相邻两个1之间0的个数渐渐增加1），无理数有（       ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 2．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（       ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（     ） A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的立方根是 5．设n为正整数，且，则n的值为（　　） A．14 B．13 C．12 D．11 6．下列实数中，与5不相等的是（       ） A． B． C． D． 7．已知，则 （       ） A． B． C． D． 8．有一个数值转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（　　）     A．8 B． C． D．18 9．如图，数轴上表示数1、的对应点分别为点A、点B，若点A是的中点，则点C所表示的数为（       ）     A． B． C． D． 10．若的小数部分是a，则的值为（     ） A．1 B． C．3 D．12 11．若a、b为实数，且满足，则的值为（　　） A．5 B．1 C． D．以上都不对 12．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比为，下列各数中最接近于的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知式子，则_______． 14．的平方根是__________， 的平方根是________，的立方根是________，的算术平方根是____________． 15．已知，，，，，……（即当为大于1的偶数时，；当为大于1的奇数时，），按此规律，计算：______，______． 16．任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对2023只需进行_________次操作后变为1． 17．比较大小：_________（填“>”，“<”或“=”） 18．设，则_____． 三、解答题 19．已知3是的一个平方根，也是的立方根，求的平方根． 20．计算： (1)； (2)． 21．如图，把一个方格网放在数轴上，一边的格点与数轴上部分整数所对应的点重合.     (1)在方格网中，作出面积为8平方单位的正方形； (2)利用尺规在数轴上分别用点A和表示出实数和. 22．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的有理数分别为a，b，则化简． 23．阅读材料： 像两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． 例如，与、与、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 根据以上阅读材料回答下列问题： (1)计算：            ； (2)计算：． $$