25.2 用列举法求概率-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

目九年级数学（上册）】 【解1(1)P(从布袋中摸出一个红球)=8+1624=3 881 (2)设取走了个白球，根据题意，得若” =8,解得x=7. 答：取走了7个白球 题凤④实际生活中的概率问题 >解题技巧万 ◆典联5 典例⑤元旦临近，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自 转盘等分成16份，则根据每种奖 由转动的转盘（转盘等分成16份），并规定：顾客消费满 品所占区线的个数除以16就是获得 100元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后， 每种奖品的概率 指针正好对准某个区域（若指针对准分界线，则重新转）， 那么顾客就可以获得相应的奖品.小明妈妈购物120元， 她获得奖品的概率是多少？她得到钥匙扣、玩具狗、一把 雨伞的概率分别是多少？ ①D ①玩具狗 ②钥匙扣 ③一把雨伞 ④2支铅笔 ⑤玩具小汽车 ② 【解】由题可得小明妈妈购物120元，能获得一次转动转盘的 机会 :转盘等分成16份，其中8个区域有相应的奖品，2个区 域是钥匙扣，1个区域是玩具狗，1个区域是一把雨伞， 一获得奖品的概率是8=： 162 得到钥匙扣的概率是2=； 16=8 得到玩具为的概率是。 得到一把用伞的概率是6 25.2用列举法求概率 新知荟，脉络梳理川 理要点 如阅点①用直接列举法求概率 巴归纳总结1。 >归纳总结① 当事件涉及的对象比较回 且出现的等可能结 直接列举武验结果时，要有一定 果数目较少时，就可以直接列举出所有等可能的结果，再利 的顺序性，保证结果不重不漏 用概率公式P(A)=② (在一次试验中，有n种等可 能的结果，事件A包含其中的m种结果)求事件发生的 概率 42 见此图标服抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二十五章概率初步 如偶盒（②用列表法求概率 可归纳总结2 )归纳总结2 (1)在运用列表法分折随机事件发生 列表 就是用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和 法求 方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率 的概率时，数据或事件的顺序不能混 概率 的方法 淆，如(1,2)与(2,1)不是相同的 事件： 当一次试验涉及图 因素，并且可能出现的等可能结 适用 (2)对于三步试验(3个条件或3次操 果数日较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，常采用 条件 作)的概率问题，不宜用列表法 国 (1)选其中一次操作或一个条件为行，另一次操作或另一个 具体 条件为列.列出表格： 步骤 (2)运用概率公式P(4)=m计算概率 细银点③用画树状图法求概率 一日钠总结3 )归纳总结3 1.画树状图法 列表法与画树状图法的选择 用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数 列表法 画树状图法 和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的 试验涉及 方法 两个因素 2.画树状图法适用条件 试验涉及三个或 当一次试验要经过 (或三次以上)操作或 三个以上因素 有三个（或三个以上）因素时，为避免重复或遗漏，通常采 用⑥ 列出所有可能的结果， 3.画树状图法求概率的步骤 (1)第1步 第2步 第3步 结果 A -B C A1B1C1… B A:B1 C2 A:BI C.. C A.BnC,… C A.B.C2. A.BnC.… (2)运用公式P(A)=m(m≤n)计算概率. 答案 单一 ☒” ☒两个团列表法固三次石画树状 图法 题型社，实例探索加 理要点 圆國①用列表法求概率 )规律方法 小典屏 典例①（黄石中考）在一个不透明的布袋中装有标着数字2， 列表时，将第一个可能出现的致 3,4,5的四个小球，这四个小球的材质、大小和形状完全 宇作为横行（或纵行），第二个可能出 相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之 现的数字作为纵行（或横行），注意排 积大于9的概率为 除不合题意的情况 【解析】根据题意列表如下，共有12种等可能的结果，乘积大 见此图标酮抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学（上册） 于9的结果有8种，故随机摸出两个小球，小球上的数字 之积大于9的概单为品即子 积 第一个 第二个 6 10 6 12 15 4 8 12 20 5 10 15 20 【答案)号 圆画②用画树状图法求概率 >规律方法 ◆典例】 典例2从-2，-1,0,1,2这五个数中，任取两个不同的数分 用画树状图法求奉件的概率，先 别作为一次函数y=x+b的一次项系数k和常数项b,则 看事件分儿步来试验，每一步出现的 一次函数y=x+b的图象不经过第四象限的概率 结果的可能性相同，用画树状图法列 是 出所有可能的结果，再代入概率公式 即可求解 【解析】画树状图如图， 由树状图知，任取两个不同的数分别作为一次函数中的k, b,共有16种等可能的结果，其中可以使一次函数y=x+b 的图泉不经过第四泉限的结果有4种，所以概拿为