23.2 中心对称&23.3 课题学习图案设计-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

①九年级数学（上册） 【解析】如图②，把△PMB绕点P顺时针旋转90°得到△PND 由旋转性质可知，SaPw=SAPDN,LAPD=∠BPD=90°，PD =PB=2.Sme=SA= 2xAPx PD= 2×3×2=3. 【答案】3 國圆④旋转作图 >规律方法 典例 典例⑤如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐 解决旋转和平移的综合问题，要 标分别是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2).(方格纸中每个 分步求解，先根据旋转的性质求出旋 小正方形的边长都是1) 转后对应点的坐标，再根据平移的性 43 盾求出平移后对应点的坐标 (1)将△ABC以点C为旋转中 心旋转180°，画出旋转后对应的 △A,BC: (2)平移△ABC,若点A的对应 点A2的坐标为(-5，-2)，画出 平移后的△AB,C2: (3)若将△A2B2C2绕某一点旋 转可以得到△A,B,C,请直接写出旋转中心的坐标 【解](1)如图中的△A,BC (2)如图中的△A2B,C2 (3)旋转中心的坐标为(-1,0) 23.2中心对称 23.3课题学习 图案设计 新知荟，脉络梳理 理要点 细圆盒@中心对称的定义及性质 一归纳总结 归纳总结① 1.中心对称的定义和性质 判断两个图形是不是中心对称的 方法：①我对称中心：②看是否旋转了 把一个图形绕著某一点旋转① ,如果它能够与另 180°：③见察两个图形是否能够互相 个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点② 或 定义 ,这个点叫做④ (简称中心)，这两个图形 重合 在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的固 对称中心 如图，△ABC与△A'BC关于点O对 示例 称对称点：点A与点A',点B与点B, 点C与点C 旋转角为180 (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心 性质 而且被对称中心所平分： (2)中心对称的两个图形是回 图形 观此图标阻抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二十三章旋转 2.中心对称与轴对称的相同点与不同点 中心对称 轴对称 图形绕中心旋转180° 图形沿轴对折180° 图形旋转后与另一个图 图形折叠后与另一个图形 不同点 形重合 重合 回 只有一个点 至少有個 条对称轴 相同点都是两个图形之间的关系，两个图形是全等图形 知圆点②作已知图形关于某一点对称的图形 归销总结2 归纳总结2 作图步骤： 对称中心的确定 延长所连线段，在延长线 (1)连接任意一组对称点，该线段的中 找出原图形 上找出各关键点的对称 将所得的对称点按照 点，就是对称中心： 的关键点， 点，使对称点到对称中心 原图形的形状0 (2)连接任意两组对称点，这两条线段 连接关键点 的距离和关键点到对称中 ,即可得到关于 的交点，就是对称中心 和对称中心 心的距离回 对称中心对称的图形 图示： 细跟点③中心对称图形及性质 口归纳总结3. 归纳总结日 1.中心对称图形的定义 1.判定一个图形是不是中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转四 如果旋转 的依据 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心 (1)国绕某点旋转： 对称图形.这个点就是它的2 (2)旋转180°： 2.中心对称图形的性质 (3)与自身完全重合 (1)对称点的连线被对称中心平分： 2.中心对称图形上所有的点关于对 (2)过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分. 称中心的对称点，都在这个图 3常见的线段、正方形、菱形、边数是偶数的正多边形、圆既 形上. 是13 形，又是4 图形 3.经过中心对称图形的对称中心的 任意一条直线都将图形的面积 (或周长)二等分 4.中心对称与中心对称图形的区别和联系 中心对称 中心对称图形 (1)针对两个图形而言： (1)针对一个图形而言： (2)是指两个图形的位置关系： (2)是指具有某种性质的一个 别 (3)对称点在两个图形上： 图形： (4)对称中心在两个图形之间 (3)对称点在一个图形上： 或图形上 (4)对称中心在图形本身内部 (1)都是通过把图形旋转180°后重合来定义的： 琴 (2)两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为·个 整体，则整个图形是中心对称图形：若把中心对称图形相互对 称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称 见此图标酮抖膏/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 023 ①九年级数学（上册） 5.中心对称图形与轴对称图形的区别 中心对称图形 轴对称图形 把一个图形绕着某一个点旋 如果一个图形沿一条直线折 概 转180°，如果旋转后的图形能 叠，直线两边的部分能够互相 够与原来的图形重合，那么这 重合，那么这个图形就叫做轴 个图形叫做中心对称图形 对称图形 对称中心一一点 对称轴一一直线 别 图形绕对称中心旋转180 图形沿对称轴折叠 旋转后与原图形重合