第十一章 三角形 素养基础测试卷-【高分突破系列】2023-2024学年八年级数学上册同步精品讲义与分层练习（人教版）

第十一章 三角形 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．画△ABC的边BC上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的内角和为180° D．垂线段最短 3．若一个三角形的两边长分别为2cm，7cm，则它的第三边的长可能是（　　） A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm 4．若一个多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．下列说法正确的个数有（　　） ①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内； ②直角三角形只有一条高； ③三角形的高至少有一条在三角形内； ④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在下列条件中： ①∠A+∠B＝∠C， ②∠A：∠B：∠C＝1：5：6， ③∠A＝90°﹣∠B， ④∠A＝∠B＝∠C 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若DE∥CG，FG∥CD，根据所标数据，则∠A的度数为（　　） A．54° B．64° C．66° D．72° 8．如图，CM是△ABC的中线，BC＝8cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，则AC的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 9．如图，一只蚂蚁从点A出发每向前爬行5厘米，就向左边偏转9°，则这只蚂蚁回到点A时，共爬行了（　　） A．100厘米 B．200厘米 C．400厘米 D．不能回到点A 10．如图，CG平分正五边形ABCDE的外角∠DCF，并与∠EAB的平分线交于点O，则∠AOG的度数为（　　） A．144° B．126° C．120° D．108° 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|＝　 　． 12．正n边形的一个内角度数是一个外角度数的3倍，则n＝　 　． 13．内角和与外角和之比是5：1的多边形是　 　边形． 14．如图，在△ABC中，延长AB至D，延长BC至E如果∠1+∠2＝230°，则∠A＝　 　． 15．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为　 　cm2． 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．根据图中相关数据，求出x的值． 17．已知a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数． （1）求c边的长； （2）判断△ABC的形状． 18．若一个多边形的内角和的比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？ 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，在△ABC中（AB＞BC），AB＝2AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长． 20．如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，EF⊥CD，且∠1＝∠2． （1）求证：AD∥BC； （2）若BD平分∠ABC，∠A＝130°，求∠C的度数． 21．阅读小明和小红的对话，解决下列问题． ​ （1）这个“多加的锐角”是 　 　​度． （2）小明求的是几边形内角和？ （3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？ 五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22．如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中点，∠ACB＝50°，∠BAD＝65°． （1）求∠AEC的度数； （2）若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，则BC＝　 　． ​ 23．综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB的平分线相交于点P． ​ （1）如图1，如果∠A＝80°，那么∠BPC＝　 　° （2）如图2，作△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC的数量关系． （3）如图3，在（2）的条件下，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，若∠Q＝4∠E，求∠A的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 $$ 第十一章 三角形 素养基础测试卷