第十二章 全等三角形 素养基础测试卷-【高分突破系列】2023-2024学年八年级数学上册同步精品讲义与分层练习（人教版）

第十二章 全等三角形 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 2．如图所示，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝95°，∠EAD的度数是（　　） A．44° B．55° C．66° D．77° 3．工人师傅常借助“角尺”这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OC＝OD，适当摆放角尺（图中的∠CED），使其两边分别经过点C、D，且点C、D处的刻度相同，这时经过角尺顶点E的射线OE就是∠AOB的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 4．如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最省事的方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 5．如图，已知∠BAC＝∠DCA．若添加一个条件后，可得△ABC≌△CDA，则在下列条件中，不能添加的是（　　） A．BC＝DA B．AB＝CD C．∠B＝∠D D．BC∥AD 6．如图，已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，OP＝6cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA 8．如图所示，小语同学为了测量一幢楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，测得PC与地面夹角∠DPC＝38°，测得PA与地面夹角∠APB＝52°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆的高度都是9m，量得旗杆与楼之间的距离DB＝36m，则楼高AB＝（　　） A．36m B．27m C．25m D．18m 9．现有一块如图所示的四边形草地ABCD，经测量，∠B＝∠C，AB＝10m，BC＝8m，CD＝12m，点E是AB边的中点．小狗汪汪从点B出发以2m/s的速度沿BC向点C跑，同时小狗妞妞从点C出发沿CD向点D跑，若能够在某一时刻使△BEP与△CPQ全等，则妞妞的运动速度为（　　） A． B． C．2m/s或 D．2m/s或 10．如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为从N．现有四个结论： ①CP平分∠ACF；②∠BPC＝∠BAC；③∠APC＝90°﹣∠ABC；④S△APM+S△CPN＞S△APC． 其中结论正确的是（　　）（填写结论的编号） A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若BC＝8，CE＝5，则CF的长为 　 　． 12．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，线段PQ＝AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP＝　 　时，△ABC和△QPA全等． 13．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，连接BE，CD．请你补充一个条件 　 　，使△ABE≌△ACD． 14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 15．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论： ①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是　 　． 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF．求证：BC＝EF． 17．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°．点M在BC的延长线上，∠ABC的平分线交AC于点D．∠MCA的平分线与射线BD交于点E． （1）依题意补全图形；用尺规作图法作∠MCA的平分线； （2）求∠BEC的度数． 18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD＝AC，延长AD到点E，使得AE＝AB，连结BE，CE． （1）求证：△ABD≌△AEC；（2）若∠BAC＝60°，求∠BCE的度数． 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，