第四章 习题课6 动力学图像与临界、极值问题-【南方凤凰台·5A新学案】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册粤教版2019（课件）

第四章 牛顿运动定律 习题课6　动力学图像与临界、极值问题 　南方凤凰台　5A新学案 · 物理 YJ 必修第一册 1 核心 目标 1. 理解图像的意义，能用图像法分析问题、求解动力学图像问题． 2. 理解临界状态、临界条件和极值问题的分析方法．能求解简单的临界和极值问题． 关键能力 • 拓展应用 3 1 动力学图像问题的求解 动力学图像问题，实质即是牛顿运动定律与图像结合的综合问题． 1. 常见题型 (1) 已知物体受的力随时间变化的______图像，要求分析物体的运动情况． (2) 已知物体的速度、加速度随时间变化的v－t图像、______ 图像，要求分析物体的受力情况． (3) 由已知条件确定某相关量的变化图像． (4) 用图像求解问题：将不太清晰的物理量变化过程构建图像展示出来，再根据有关物理规律求解． F-t　 a-t　 典题固法 关键能力•拓展应用 2. 解决这类问题的基本步骤 典题固法 关键能力•拓展应用 　(2023·广州大学附中)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图像如图所示，取g＝10 m/s2，则计算不出的是 (　　) A. 物体的质量 B. 物体与水平面间的动摩擦因数 C. 物体与水平面间的滑动摩擦力 D. F为14 N时物体的速度 1 D　 典题固法 关键能力•拓展应用 典题固法 关键能力•拓展应用 2 ACD　 甲 乙 典题固法 关键能力•拓展应用 解析：在v－t图像中图线与时间轴所围成的面积等于位移的大小，3 s内物体的位移大小应为6 m，A正确；撤去力F后，物体受摩擦力作用而减速运动，由图乙知，加速度大小为2 m/s2，而μmg＝ma2，得μ＝0.2，C正确；根据牛顿第二定律可得F－f＝ma1，f＝ma2，又由题图乙可知a1＝4 m/s2，a2＝2 m/s2，联立解得F∶f＝3∶1，B错误；匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度和的一半，故撤去F前后两个阶段的平均速度相同，D正确． 典题固法 关键能力•拓展应用 动力学的临界、极值问题 1. 物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，称之为临界状态．涉及临界状态的问题叫临界问题．常见类型： (1) 弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题． (2) 绳子的绷紧与松弛的问题． (3) 摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题． 2. 临界、极值问题的标志 题目中“最大”“最小”“刚好”“取值范围”等字眼，往往表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往也是临界点． 2 典题固法 关键能力•拓展应用 3. 在临界状态两侧，物体的受力情况、运动状态、变化规律一般要发生改变，在临界状态，某些物理量会满足一定的条件，即临界极值条件： (1) 相互接触的两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为____． (2) 绳子松弛(断裂)的临界条件：绳中张力为零(最大). (3) 两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到________． (4) 加速度最大的条件：合外力最大． (5) 速度最大的条件：应对运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大． 零　 最大值　 典题固法 关键能力•拓展应用 4. 解答临界、极值问题的常用方法 (1) 极限法：把物理问题(或过程)推向极端，临界现象(或状态)显现出来． (2) 假设法：临界问题存在多种可能，非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，常用假设法解决问题． (3) 数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件． 典题固法 关键能力•拓展应用 　(2022·茂名“五校联盟”高一期末)如图所示，质量均为3 kg的物块A与物块B紧挨着并排放在光滑水平面上，A、B间接触面垂直于纸面且与水平面的夹角θ＝45°，A、B接触面光滑无摩擦，开始时A、B都静止，现施加一水平推力F，使A、B一起向右加速运动，取g＝10 m/s2. (1) 若F＝12 N，使A、B一起向右加速且不发生相对滑动，求A、B共同运动的加速度大小． 3 解析：(1) 因A、B一起向右加速且不发生相对滑动，以A、B为整体受力分析可得F＝2ma 代入数据解得A、B共同运动的加速度大小a＝2 m/s2 典题固法 关键能力•拓展应用 解析：(2) 设A、B间的弹力为FN，推力F越大，则A越可能相对于B向上滑，当F最大时，A刚要相对B向上滑，A不受水平面的支持力，设此时A、B共同以加速度a沿水平面加速前进，对A由牛顿第二定律得 F－FNsin 45°＝ma FNcos 45°＝mg 对B由牛顿第二定律F′Nsin 45°＝ma 代入数据解得F＝60 N，a＝10 m/s2 即A、B刚发生相对滑动的水平推力至少F＝60 N，加速度为a＝1