精品解析：山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

可学科网 兰陵十中2022-2023学年高一下学期五月份月考 数学试题 2023.05 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 3-i 1.已知1为虚数单位，若复数z=1+i,则回=（) A.1 B.5 C. D.2 2.已知向量m=（-7,2+a),n=(a+13,-6),若n=1m,则入=() A2了 82成号 C.-2 3.设1,1是两条不同的直线，a,b,g是三个不同的平面，下列说法正确的是（) A.若111a,m/1a,则1∥m B.若111a,1IWb,则a/b C.若lAa,mAa,则l∥m D.若aAg,bAg,则a/1b 4.若两个非零向量a,b满足1“+6d.6=261,则向量a+b与a的夹角为() A. 3 B.2p 3 C. D.2 6 6 5.已知一张边长为2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转弧度，则该纸片扫过的区域形成的几 d 何体的表面积为() A 2p B.p+8 C.2p+8 D.4p+8 6.如图在梯形ABCD中，BC=2AD.DE=EC,设BA=a,BC=.则B能=() E A. -b 4 6 第1页/共5页 学科网 型组卷回 Ir 3r D. 3 2a+4 7.正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为AB,BC的中点，则EF与平面ABCD所成角的正切值为 A.2 B.√5 C. 0.② 2 8.棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E,F,G分别是AB,BC,BC的中点.下列说法不正确的是 () A.P点在直线BC上运动时.三棱锥A·D,PC体积不变 B.Q点在直线EF上运动时，直线GQ始终与平面AACC平行 C.平面BBDA平面ACD D.三楼维D-EPG体积为 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若复数z=√3-i,则() A.|z=2 B.z=4 C.z的共轭复数z=√3+i D.z2=4-2√3i 10.在正方体ABCD-AB,CD中，E,F分别是AC,CD,的中点，则下列说法正确的是() A.Ei平面BDDB B.ACA平面BDDB C.EF∥平面BCCB D.EFAB 11.在VABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、C.下面四个结论正确的是（) A.a=2.A=30°，则VABC的外接圆半径是4 B.若Q=b ,则A=45° cos A sin B C.若a2+b2<c2,则VABC一定是钝角三角形 D.若A<B,则cosA<cOsB 12.如图.已知G,H分别是BC,CD的中点，E,F分别在AD,AB上，4E=4C=},二面角 AD AB 3 第2页/共5页 命学科网 ABD.C的大小为行且ACA平面BCD.则以下说法正确的是（) A.E,F,G,H四点共面 B.FG//平面ADC C.若直线FG,HE交干点P,则P,A,C三点共线 D.若△ABD的面积为6，则△BCD的面积为3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数.则实数a的值为 14如果12,6F3,6坊=4.则l6-2= 15.在三棱锥P.ABC中，PB=6,AC=3,G为DPAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面 平行于直线PB和AC,则截面的周长为---一 16.滕王阁.江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一 色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点A,B,C处测得阁顶端点P的仰角分别 为30°，60°，45°.且AB=BC=75米.则滕王阁高度OP=---米. 30°≥A 609 45 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第3页/共5页 可学科网 17.已知向量0=(2，-)，b=1,x) (1)若^（石+，求6的值： (I)若4+2b=(4,-7),求向量a与b夹角的大小 18.如图.该几何体的三个侧面AA,BB,BBCC,CCAA都是矩形. A B (1)证明：平面ABC‖平面ABC: (2)若AM=2AC,AC AB,M为CC,中点.证明：AMA平面ABM, 19已知向量a=(sinx,cosx.b=(V5cosx,cosx.f(x=a (1)求函数f(x)=a功的最小正周期： (2)在VABC中，BC=√7，sinB=3sinC,若fA=I.求VABC的周长 2O.如图.在四楼锥P.ABCD中，底面ABCD是矩形，点E在楼PC上（异干点P,C),平面ABE与 棱PD交干点F. (1)求证：AB/1EF: (2)若AF EF,求证：平面PADN平面ABCD