第四章：一次函数 单元检试题 2023--2024学年北师大版八年级数学上册暑假预习

暑假班2023年八年级数学预习单元检试题 第四章：一次函数 一、单选题 1．下列函数中，是的正比例函数的是（       ） A． B． C． D． 2．一次函数不经过第三象限，则的值是（     ） A． B． C． D． 3．下列关于一次函数的说法中，错误的是（       ） A．图象不经过第三象限 B．图象与直线的交点坐标为 C．当时， D．点，在函数图象上，则 4．宜阳县民用电费标准为每度元，则电费（元）是用电度数的函数，其函数关系式为（       ） A． B． C． D． 5．笑笑从家出发去音乐厅，当走她了大约一半路程时，想起忘了带门票于是她回家取票，然后再去音乐厅，听完音乐后回家，下面（　　）幅图比较准确地反映了笑笑的行为． A．    B．    C．    D．    6．一次函数的图象与轴的交点坐标为（       ） A． B． C． D． 7．若函数是一次函数，则的值为（       ） A． B． C．2 D．0 8．已知点和点都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（       ） A． B． C． D．无法判断 9．正比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（       ） A． B．C．D． 10．下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A． B． C． D． 11．已知为直线上不相同的两个点，以下判断正确的是（       ） A． B． C． D． 12．甲、乙两人沿相同的路线从地匀速行驶到地，已知两地的路程为，他们行驶的路程与甲、乙出发的时间之间关系的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲的速度是 B．乙的速度是 C．乙比甲早出发 D．甲比乙晚到地 二、填空题 13．在平面直角坐标系中直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积是______． 14．将直线沿轴向上平移个单位，可得直线的解析式________________． 15．一名考生步行来学校参加考试，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改骑自行车赶去学校，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），他到达学校所花的时间比一直步行提前了__________分钟．     16．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点和点，则关于x的一元一次方程的解为______．        17．一次函数的图象经过原点，则的值为____． 18．关于一次函数有如下说法： ①当时，y随x的增大而减小； ②当时，函数图象经过二、三、四象限； ③函数图象一定经过点； ④将直线向下移动2个单位长度后所得直线表达式为． 其中说法正确的序号是__________． 三、解答题 19．某水果超市欲购进甲、乙两种水果进行销售，甲种水果每千克的价格为30元，如果一次性购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元／千克． (1)设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，求y与x之间的函数表达式； (2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克，问如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额ω（元）最少． 20．如图，直线：与轴、轴分别交于、两点，在轴上有一点，动点从点以每秒1个单位的速度沿轴向左移动，移动了秒．     (1)求、两点的坐标． (2)当为何值时，，并求此时点的坐标． 21．一辆客车从甲地开往乙地，到达乙地即停止．一辆出租车从乙地开往甲地，到达甲地即停止．两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图象如下图所示：     (1)根据图象，直接分别写出、与之间的函数表达式； (2)若两车之间的距离为千米，请写出与之间的函数表达式； (3)在行驶过程中，经过多长时间两车相距200千米． 22．某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过 10 千克，则种子价格为20 元/千克，若一次购买超过 10 千克，则超过 10 千克部分的种子价格打 8 折．设一次 购买量为 x 千克，付款金额为 y 元． (1)求 y 关于 x 的函数解析式； (2)某农户一次购买玉米种子 30 千克，需付款多少元？ 23．周末，小丽一家人驾车到距家150千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内的油量为35升，行驶了80千米时，油箱内的剩余油量为25升（假设汽车行驶中的耗油量是均匀的）． (1)直接写出油箱内的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）间的表达式； (2)当（千米）时，求油箱内的剩余油量； (3)当油箱中剩余油量不足3升时，汽车将自动报警．如果在往返途中不加油，小丽一家人能否在报警前回到家？通过计算说明理由． $$