专题02 实际问题与一元二次方程（经典基础题6种题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（苏科版）

学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题02实际问题与一元二次方程（经典基础题6种题型+优选 提升题) 数字问题 传播问题 营销问题 增长率问题 题型归纳 动态几何问题 与图形有关的问题 经典基础题 题型01 传播问题 传播问题 送贺卡原则是我送你一张你也要送我一张，所以对于每个人都送出去了x-1张，总共有x个人 所以列式为xx-1)=930: 握手以及单循环比赛是不重复进行的，但我们可以假设它重复进行，所以列式为x-)=105. 2 这两类问题具有共同的特征，统称为传播问愿。 1.(2022秋江苏宿迁·九年级统考期中)要组织一次排球邀请赛，参赛的每两支球队之间都要进行 一场比赛，共要比赛28场，参加比赛的球队有x支，则x的值为(） A.8 B.9 C.18 D.10 【答案】A 【分析】设参加比赛的球队有x支，根据“每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场” 即可列出方程 【详解】设参加比赛的球队有x支，由题意得： 2xx--28, 解得：x=8,x2=-7(含去) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 .x=8 故选：A. 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，能够准确理解题意，找出等量关系是解题的关键。 2.(2021秋江苏无锡九年级宜兴市树人中学校联考期中)疫情期间，有3人确诊新型冠状肺炎， 经过两轮传染后共有147人确诊新型冠状肺炎，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则() A.3x2=147 B.3(1+x)2=147C.3(1+x+x2)=147D.(3+3x)2=147 【答案】B 【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据“经过两轮传染后共有147人确诊新型冠状肺炎” 即可得到方程 【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x人， 依题意，得：3(1+x)2=147, 故选：B 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键。 3.(2021秋江苏宿迁九年级统考期中)某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单 循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为() A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】B 【分析】设有x个班级参加比赛，根据题目中的比赛规则，可得一共进行了 x-)场比赛，即可 列出方程，求解即可. 【详解】解：设有x个班级参加比赛， 2x-1)=15, x2-x-30=0, 解得：x1=6,x2=-5(舍)， 则共有6个班级参加比赛， 故选：B 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是读懂题意，得到比赛总数的等量关系， 4.(2022秋江苏苏州九年级统考期中)某校九年级(1)班学生毕业时，每个同学都将自己的相片 向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 出方程为 A, xx-D=1980 B.x(x+1)=1980 2 C.2x(x+1)=1980 D.x(x-1)=1980 【答案】D 【分析】根据题意得：每人要赠送(x~1)张相片，有x个人，然后根据题意可列出方程. 【详解】根据题意得：每人要赠送(x-1)张相片，有x个人， ∴.全班共送：(x-1)×1980, 故选D, 【点睛】此趣主要考查了一元二次方程的应用，本趣要注意读清愚意，弄清楚每人要赠送(x~1) 张相片，有x个人是解决问题的关键 二、填空题 5.(2021秋江苏连云港九年级连云港市新海实验中学校考期中)在元旦前夕，某通讯公司的每位 员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出2450条短信，那么这个 公司有」 员工人 【答案】50 【分析】设这个公司有员工x人，则每人需发送(x-1)条祝贺元日的短信，根据全公司共发出2450 条短信，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论 【详解】解：设这个公司有员工x人，则每人需发送(x-)条祝贺元旦的短信， 依题意，得：x-)=2450, 解得：x=50,3=49(不合题意，舍去). 故答案为：50. 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键， 题型02 增长率问题 增长米问题 基本公式：a(1+x)2=b, a表示增长前的数，x表示增长率，b表示增长后的数，要列出这类方程关键在于找出a、b. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 如果是降低率，则为a1-x)=b 一“、填空题 1.(