3.1.2 等式的性质-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第3章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 3.1.2 等式的性质 情境导入 温故知新 从算式到方程 对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 等号 等式的左边 等式的右边 情境导入 温故知新 从算式到方程 √ √ √ √ √ 下列各式中哪些是等式？ ； ； ；④ 3； ；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19； ； . 用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用 a=b表示一般的等式. 等式的性质 01 利用等式的性质解方程 02 知识要点 精讲精练 新知探究 知识点一 等式的性质 观察天平有什么特性？ 1.天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 2.天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 相同的数 (或式子) 等式两边同时 加上 减去 等式仍然成立. 换言之， 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质1 新知探究 知识点一 等式的性质 由天平看等式的性质2 新知探究 知识点一 等式的性质 新知探究 知识点一 等式的性质 新知探究 知识点一 等式的性质 你能发现什么规律？ 要点归纳 知识点一 等式的性质 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结 果仍相等. 等式的性质2 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 . 典例精讲 知识点一 等式的性质 (2)依据等式的性质1两边同时减3. (3)依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 . (4)依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. 【例-11】(1)怎样从等式x-5=y-5得到等式x=y? (2)怎样从等式3+x=1得到等式x=-2? (3)怎样从等式4x=12得到等式x=3? (4)怎样从等式 得到等式a=b? 解：(1)依据等式的性质1两边同时加5. 典例精讲 知识点一 等式的性质 【例1-2】已知mx=my,下列结论错误的是( ) A.x=y B.a+mx=a+my C.mx-y=my-y D.amx=amy 解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A． A 易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立. 基础训练 知识点一 等式的性质 (2)从a+2=b+2能不能得到a=b,为什么? (3)从-3a=-3b 能不能得到a=b,为什么? (4)从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么? (1)从x=y能不能得到 ,为什么? 能，根据等式的性质2，两边同时除以9 能，根据等式的性质1,两边同时加上2 能，根据等式的性质2，两边同时除以-3 不能，a可能为0 等式的性质 01 利用等式的性质解方程 02 知识要点 精讲精练 典例精讲 知识点二 利用等式的性质解方程 解:(1)方程两边同时减去7,得 x+7-7=26-7 x=19 小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式. 【例2】利用等式的性质解下列方程： (1)x+7=26 (2)-5x=20 (3)-x-5=4 (2)方程两边同时除以-5,得 化简,得x=-4. -5x÷(-5)=20÷(-5) (3)方程两边同时加上5,得 化简,得 方程两边同时乘-3，得 x=-27 x=-27是原方程的解吗? 一般地,从方程解出未知数的值以后,可以代入原方程检验,看这个值能否使方程的两边相等. 例如,将x=-27代入方程 的左边, 方程的左右两边相等,∴x=-27是原方程的解. 基础训练 知识点二 利用等式的性质解方程 解方程： (1)x+6=17； (2)-3x=15； (3)2x-1=-3；