第一章 有理数 素养基础测试卷-【高分突破系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精品讲义与分层练习（人教版）

第一章 有理数 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．如果+10℃表示零上10度，则零下8度表示（　　） A．+8℃ B．﹣8℃ C．+10℃ D．﹣10℃ 2．在﹣3.5，，0.3070809，0，中，有理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．3月26日，我市的最高气温是 7℃，最低气温是﹣6℃，那么这一天的温差是（　　） A．13℃ B．1℃ C．﹣13℃ D．﹣1℃ 4．已知a，b互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（　　） A．﹣2a和﹣2b B．2a和2b C．a+1和b+1 D．a+1和b﹣1 5．与互为倒数的是（　　） A． B．5×4 C． D．﹣5×4 6．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.32×106 B．3.2×105 C．3.2×109 D．32×108 7．如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为（　　） A．1 B．﹣3 C．7 D．8 8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0； ⑤|a﹣b|＝a﹣b，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”把（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作﹣3④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷…a÷a（a≠0）记作ac，读作“a的圈c次方”，关于除方下列说法错误的是（　　） A．任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B．对于任何正整数 a， C．3④＝4④ D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数 10．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子错误的是（　　） A．ab＜0 B．﹣a+b＜0 C．|a|﹣|b|＞0 D．﹣b﹣a＞0 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．在数﹣1，﹣9，﹣2.23，0，+3，，﹣π，，﹣0.01001中，　 　是负分数． 12．用四舍五入法取近似数：3.2785≈　 　．（精确到0.01） 13．|﹣2023|的倒数是 　 　． 14．数轴上点A对应的数是1，则与点A相距4个单位长度的点所对应的数为 　 　． 15．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10＝．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8＝，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美．那么比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是　 　． 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ﹣3，2.5，1，﹣0.58，0，，，﹣1.01001000⋯； 整数集合{ } 分数集合{ } 正有理数集合{ } 负有理数集合{ } 17．在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣2.5，﹣4．并将它们按从小到大的顺序用“＜”排列起来． 18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求a+b+x2﹣cdx的最大值． 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19．计算：（1）； （2）（﹣1）2023+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4． 20．若a，b是有理数，定义一种运算“▲”：a▲b＝ab+2a﹣3b+2． （1）计算3▲（﹣4）的值； （2）计算（2▲3）▲（﹣6）的值； （3）定义的新运算“▲”对交换律是否成立？请写出你的探究过程． 21．粮库6天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 进、出库数量（吨） +2