2.4 用因式分解法求解一元二次方程 随堂作业 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.4 用因式分解法求解一元二次方程（随堂作业）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（　　） A．若x2＝4，则x＝2 B．若分式的值为零，则x＝2 C．x2+x﹣k＝0的一个根是1，则k＝2 D．若3x2＝6x，则x＝2 2 ．已知关于m的方程（x+1）（x﹣m）＝0的一个根是2，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 3 ．下列结论： ①若x2＝16，则x＝4； ②方程x（2x﹣1）＝（2x﹣1）的解为x＝1； ③若分式的值为0，则x＝1或x＝2． 正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4 ．将一元二次方程x2+2＝3x化为ax2+bx+c＝0的形式，二次项系数和一次项系数及常数项分别是（　　） A．1，3，2 B．1，﹣3，2 C．1，﹣2，3 D．1，﹣2，﹣3 5 ．解一元二次方程x（x﹣1）＝x﹣1的过程中，变形正确（　　） A．x＝1 B．（x+1）（x﹣1）＝0 C．（x﹣1）2＝0 D．（x+1）2＝0 6 ．三角形的两边长分别为2和7，第三边是方程x2﹣10x+21＝0的解，则第三边的长为（　　） A．7 B．3 C．7或3 D．无法确定 7 ．关于x的一元二次方程：ax2+bx+c＝4的解与方程x2﹣5x+4＝0的解相同，则a+b+c＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8 ．解一元二次方程x（x+1）＝x+1的过程中，变形正确的为（　　） A．x＝1 B．（x+1）（x﹣1）＝0 C．（x﹣1）2＝0 D．（x+1）2＝0 9 ．若x2﹣3x的值等于零，则x的值为（　　） A．﹣3 B．0 C．0或3 D．0或﹣3 10 ．小颖解一元二次方程x2﹣6x+9＝0的步骤如下： 解：这里a＝1，b＝﹣6，c＝9． ∵b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×1×9＝0， ∴x＝＝3， ∴x1＝x2＝3， 她解这个方程用的方法是（　　） A．直接开平方法 B．因式分解法 C．公式法 D．配方法 二．填空题 11 ．方程（x﹣1）2＝4（x﹣1）的解为 　 　． 12 ．若代数式x2的值与3x的值相等，则x的值是 　 　． 13 ．已知一等腰三角形的底边长为5，腰长为方程x2﹣8x+12＝0的根，该等腰三角形的周长为 　 　． 14 ．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10＝0的一个根，则菱形ABCD的面积是 　 　． 15 ．已知正比例函数图象上有一个点M，点M的横坐标是方程x2+6x﹣91＝0的根，则点M的纵坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．解方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）6﹣2y＝（y﹣3）2． 17 ．解方程： （1）x2+4x+3＝0； （2）（2x+1）2＝4x+2． 18 ．解方程： （1）x2﹣5x＝6； （2）4x（x﹣2）＝x﹣2； （3）（x+3）（x+2）＝5； （4）（2x﹣2）2＝（x+5）2． 19 ．用适当的方法解下列方程． （1）x2﹣2x＝2x+1； （2）3x2﹣5（2x+1）＝0； （3）2（x﹣5）2＝3（5﹣x）． 20 ．解方程： （1）x（x+3）＝5（x+3）（适当的方法）； （2）5x2+2x﹣1＝0（公式法）； （3）y2+6y+2＝0（配方法）； （4）9（x﹣2）2＝121（x+1）2（直接开平方法）． $$