2.3 确定圆的条件（随堂训练）2022—2023学年苏科版数学九年级上册

2.3 确定圆的条件（随堂训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是（　　） A．（2，0） B．（2，1） C．（3，0） D．（3，1） 2 ．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，﹣1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，2） 3 ．如图所示的正方形网格中，A，B，C三点均在格点上，那么△ABC的外接圆圆心是（　　） A．点E B．点F C．点G D．点H 4 ．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1） 5 ．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝25°，则∠ACB的大小为（　　） A．50° B．55° C．65° D．75° 6 ．如图，每个小三角形都是边长为1的正三角形，D、E、F、G四点中有一点是△ABC的外心，该点到线段AB的距离是（　　） A． B． C． D．1 7 ．如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（　　） A．40° B．55° C．70° D．110° 8 ．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，F是AC的中点，过点F作EF⊥AC交AB于点E，交AD于点O．若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为（　　） A．3π B．4π C．6π D．9π 9 ．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝BC＝，∠BAC＝30°，则⊙O的半径长为（　　） A． B．2 C．2 D．2 10 ．如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，AF⊥DE于点F，已知DF＝5EF＝5，过C、D、F的⊙O与边AD交于点G，则DG＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于 　 　． 12 ．如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为4，则CD的长为　 　． 13 ．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则⊙O的直径长等于　 　． 14 ．如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O，AB＝2．设⊙O的半径为R，则R＝　 　． 15 ．如图，点O是△ABC的外心，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，点M、N分别是OD、OE的中点，连接MN，若MN＝2，则BC＝　 　． 三．解答题 16 ．已知：如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D．求证：DB＝DC． 17 ．如图，△ABC是锐角三角形，它的外心O在三角形的内部．如果△ABC是钝角三角形，外心O在三角形的什么位置？如果△ABC是直角三角形，外心O在△ABC的什么位置？分别画出它们的外接圆，并给予判断． 18 ．已知⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC＝3，BC＝6． （1）如图1，求⊙O的半径； （2）如图2，延长AO交BC于E，CI平分∠ACB交AE于I，求OI的长． 19 ．如图，△ABC内接于⊙O，AD、BE是△ABC的高，H是AD、BE的交点，AD的延长线交⊙O于G （1）试说明：HD＝DG； （2）若∠BAD＝30°，BH＝4，求⊙O的面积． 20 ．已知R为锐角△ABC外接圆半径，O是外心，AO、BO、CO分别交对边于A1，B1，C1（图）． 求证：OA1+OB1+OC1≥R． $$