第三章 一元一次方程单元测试2023-2024学年 人教版数学 七年级上册

第三章 一元一次方程 人教版数学 七年级上册 考试时间：100分钟 满分：120分 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题(共10小题，每题3分，共30分) 1.下列方程中是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.若方程的解也是方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.小李在解方程为未知数)时，误将看作得方程的解为则原方程的解为(    ) A. B. C. D. 4.下列变形正确的是(   ) A.变形得 B.变形得 C.（）（）变形得 D.变形得 5.解方程（）（）步骤如下：①去括号，得；②移项，得；③合并同类项，得；④化系数为，．其中错误的一步是（　　） A.① B.② C.③ D.④ 6.《孙子算经》记载：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？（尺、寸是长度单位，尺＝寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余尺．问长木长多少？设长木长为尺，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 7.将变形正确的是(   ) A. B. C. D. 8.国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价元后，再次降价，现售价为元，则原售价为(    ) A.元 B.元 C.元 D.元 9.方程|3x|+|x-2|=4的解的个数是（　　） A.0 B.1 C.2 D.3 10.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即.仿照此方法，将 化成分数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题(共9小题，每题3分，共27分) 11.如果，那么，其依据是      . 12.如图的框图表示解方程的流程，第步叫做      ‍ 13.已知方程是关于的一元一次方程，则值为      . 14.若代数式与的值相等，则      . 15.若方程的解也是方程的解，则常数     . 16.如图，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度行走，乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，乙将在正方形的     边上.(用字母表示，例如 ‍ 17.有辆客车及个人，若每辆客车乘人，则还有人不能上车；若每辆客车乘人，则还有人不能上车．有下列四个等式： ①；②；③； ④． 其中正确的是     .(填序号) 18.甲、乙两汽车同时从相距千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行千米，乙汽车每小时行千米，两车开出     小时后相距千米. 19.如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为      . ‍ 三、解答题(共7小题，共43分) 20.解下列方程 (1)（） (2) ； 21.老师所留的作业中有这样一道题，解方程：. 甲、乙两位同学完成的过程如下： ‍ 老师发现这两位同学的解答都有错误. (1)甲同学的解答是从第     步开始出现错误，错误的原因是     ；乙同学的解答是从第     步开始出现错误，错误的原因是     ； (2)请重新写出此题的正确解答过程. 22.已知关于的方程 的解比关于的方程的解小，求的值. 23.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，污染处看不清楚，被污染的方程是█. (1)小明猜想“█”部分是.请你算一算的值； (2)小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少. 24.某水果批发市场苹果的价格如下表： 购买苹果 的质量 不超过 ‍千克 千克以上 但不超过千克 千克 以上 每千克 的价格 元 元 元 (1)小明分两次共购买千克苹果，第二次购买的质量多于第一次购买的质量，共付出元，小明第一次购买苹果      千克，第二次购买苹果      千克； (2)小强分两次共购买千克苹果，第二次购买的质量多于第一次购买的质量，且两次购买苹果的单价不相同，共付出元，请问小强第一次、第二次分别购买苹果多少千克？(列方程解应用题) 25.抗震救灾重建家园，现需要修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需个月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需个月完成，每月耗资万元. (1)甲、乙两工程队合作修建需要几个月完成？共耗资多少万元？ (2)若要求最迟个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又能