15.3 二次根式的加减　课时练习　　2023—2024学年冀教版数学八年级上册

2023年冀教版数学八年级上册 《15.3二次根式的加减》课时练习 一、选择题 1.下列计算正确的是() A.V2+V3=V5 B.V2X3=√6 C.V8=4h√2 D.V4-V2-V2 2.下列运算正确的是() A.a2+a3-a5 B.(a3)2÷as-1 C.a2…a3-a0 D.(V2+V3)2-5 3.关于√8的叙述正确的是() A.在数轴上不存在表示√⑧的点 B.V8=V2+V6 C.V8-±2V2 D.与√8最接近的整数是3 4.下列计算或运算中，正确的是( B.V18-8=V2 C.6V15÷2V3=3V45 D.-35=√27 5.已知a+b=V2-1,ab=-1,则a2+ab+b2的值为() A.2-V2 B.4-2V2 C.2-22 D.3-2 6.下列各式中错误的式子是() ①6+V5=V11;②V17-V10=v7:③33+5V3=8√6：④Vx2+y2=x+y A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.当a=V5+2,b=V5-2时，a2+ab+b2的值是() A.10 B.15 C.18 D.19 8.已知a+b=3,a-b=2,c=V5,则代数式a2-b2-c2-2bc的值是(） A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定 二、填空趣 9.计算√/12-√3的结果是 3 10.计算： 上的结果是 2 11.若规定一种运算为：a★b=V2b-a),如3★5=V2(5-3)=2V2.则2★√3= 12.计算2-の+5-= 13.已知x=V3+√2，y=√5V2,则xy+xy3= 14.已知a,b均为有理数，且满足(2+V2)2=a+bV2,则a十b= 三、解答题 15.计算：V27-V3. 16.计算：(V8 凸x6. 1计第，V反 2). Va 1退计第店W@+a因0V面+N5-2: 19.己知x=V2-1,求x2+3x-1的值. 20.已知二次根式V(5-x)(x-5)有意义，化简 2x-5V2x-5 并求出它的值。 Vx2-12x+36x-6 Va+b va-b 21.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算“*”如下ab= (a>b>0).如43= a-b a-b √4+3.3=V万-1，试求下列各式的值： 4-34-3 (1)13*5. (2)6*5-5×(8*3). 2已知x-N5+V3,yN5V,求w+r利+约值 答案 1.B 2.B. 3.D 4.B. 5.B 6.A 7.D 8.B 9.答案为：V5 10.答案为：2. 11.答案为：√6-2. 12.答案为：1. 13.答案为：10 14.答案为：10 15.解：原式=3√3-3=2V5. 16.解：原式=V8×6- ×6=V3V=V5. 2 17.解：原式=√5-3-√2=-2 18.解：原式-33 19.解：，x=V2-1,∴.x+1=V2, ∴.(x+1)3=(V2)2=2,即x2+2x+1=2, ∴.x2+2x=1, .x2+3x-1=x2+2x+x-1=1+x-1=V2-1 20.解：，二次根式√(5-x)(x-5)有意义， .(5-x)(x-5)≥0， .-(5-x)2≥0，x=5, 2x-5 V2x-5 Vx2-12x+36 x-6 2x-5V2x-5 Vx-6)2x-6 -.V2x-5.V2x-522x-5 x-6 x-6 x-6 当x=5时，原式=-2V2×5-5 =2V5. 5-6 21.解：0135-V13+5.V13-5_3V2.22_V2 13-513-5888 (2)6*5-5×(8*3) =y6+5.y6.5xN8+3.8=Vm-1-Mm+V5=5-1 6-56-5 8-38-3 22.解：由已知，得x十y=V5, w-W5)-W-克 17 所以x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=(V5)2-3× 22 xy-(x+y)-2y=8 y x xy