1.2.4 绝对值　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4.1 绝对值 人教版 七年级上 第一章 有理数 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3、掌握绝对值的有关性质。 4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。 学习目标 1.什么是数轴？ 旧知回顾 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 0 3 -3 1 2 -2 -1 2. 数轴的三要素。 原点、正方向、单位长度。 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 0 O B A 知识点1 绝对值 新知探究 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). 注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0. 知识点：绝对值的代数意义 获取新知 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 用式子表示为： 小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 　　不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 ≥0 1. 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与-7． 没有绝对值是-2的数． 2.绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，是0． 3.绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是-2，-1，0，1，2． 1.写出下列各数的绝对值： 9，-10，-7.9，，-，120，0 |9|=9 |-10|=10 |-7.9|=7.9 ||=|-|=|-| |120|=120 |0|=0 解: 2.－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2 的点到____的距离是____个长度单位. 3.－0.8的绝对值是____ . 4.口答：|＋6 |＝ | |＝ | 8.2 |＝ | 0 |＝ | －3 |＝ | |＝ 2 2 0.8 6 0 8.2 3 原点 例1 写出下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9， ， ，100， 0． 巩固应用 它们的绝对值分别是： 6，8，3.9， ， ，100，0． 例2 判断下列说法是否正确： （1）符号相反的数互为相反数； （2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； （4）当 时， 总是大于0． 巩固应用 不正确 不正确 正确 正确 例3 判断下列各式是否正确： （1） （2） （3） 巩固应用 正确 不正确 不正确 例4 化简： （1） ；（2） 巩固应用 （1） （2） 例5（1）如果 2，那么 = ． （2）如果 0，那么 = ． （3）如果 ，那么 0． （4）如果 - ，那么 0． （5）如果 ，那么 = ． 巩固应用 ±2 0 ≥ ≤ 0 拓展提高 例6 已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数是________ B：1或3；-1或-3 A：2或-2 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质 课堂小结 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. $$