1.2.4 绝对值　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2.4.1 绝对值 人教版 七年级上 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点几个单位长度? 两只小狗分别距原点几个单位长度？ 讲授新课 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值. 复习引入 2.3和-3在数轴上什么位置？ 原点、正方向、单位长度 1.数轴三要素有哪些？ 3在原点右边3个单位， -3在原点左边3个单位. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 讲授新课 观察： 你能从中发现什么规律？ 一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 0即是它本身， 也是它的相反数 一个数的绝对值会是负数吗？ 一个数的绝对值总是正数或0(非负数). |a|≥0 新知探究 判断下列说法是否正确： （1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（ ） （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；（ ） （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（ ） （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；（ ） （5）有理数的绝对值一定是非负数. （ ） √ × × × × 过关练习 1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作 2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个 数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为： ｜a｜≧0即一个数的绝对值是一个非负数 归纳 想一想： （1）如果a表示有理数，那么︱a ︱有什么含义？ （2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 结论:互为相反数的两个数的绝对值相等 正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. 1.原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有何特点? 3.原点左边的点表示的数(负数)的绝对值呢? 2.原点上的点表示的数0呢? 0的绝对值是0. 4.互为相反数的两个数的绝对值相等. 议一议 正数 的绝对值是它本身 0的绝对值是0 负数 的绝对值是它的相反数 归纳： 任何一个有理数的绝对值都是非负数 ↗ 0 的对值是它本身 ↘ 0 的绝对值是它的相反数 →非负数的绝对值是它本身 →非正数的绝对值是它 的相反数 6，－8，－3.9， ， ， 100， 0. |6|=6； |－8|=8； |－3.9|=3.9； |100|=100； |0|=0. 解： 练习：写出下列各数的绝对值： 【课本P11 练习 第1题】 趁热打铁 判断题 (1)|－1.4|＞0 ( ) (2)|－0.3|＝|0.3| ( ) (3)有理数的绝对值一定是正数.( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) × √ √ √ × 趁热打铁 （6）一个数的绝对值是4 ，则这个数是－4.( ) 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （7）|3|＞0.( )　　　　　　 （8）|－1.3|＞0.( ) （9）有理数的绝对值一定是正数. ( )　 （10）若a＝－b，则|a|＝|b|. ( ) （11）若|a|＝|b|，则a＝b. ( ) （12）若|a|＝－a，则a必为负数. ( )　　　　 　 （13）互为相反数的两个数的绝对值相等. ( ) √ √ √ √ × × × × 趁热打铁 下列判断，正确的是（ D ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ 如a=1,b=-2 如a=-3,b=2 如a=-3,b=-2 选择题 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离 (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 几何意义： 代数意义 绝对值的非负性： 合作共赢 20 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur