第一章　有理数　单元检测题　　2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年七年级上册数学人教版 第一章《有理数》单元检测题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列各数中比1小的数是（    ） A． B．0 C．3 D．π 2．－a 表示的数一定是（      ） A．负数 B．正数 C．正数或负数 D．a的相反数 3．下列运算结果正确的是(   ) A． B． C． D． 4．下列四个式子：①―(―1) , ② , ③(―1)3 , ④ (―1)8.其中计算结果 为1的有(      ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（     ） -2 +0.3 0 0 -1.2 -1 +0.5 -0.4 A．25% B．37.5% C．50% D．75% 6．在，，，这四个数中最小的数是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的有（       ） ①不带“-”号的数是正数        ②0℃表示没有温度      ③不存在既不是正数，也不是负数的数，④若a为负数，则-a一定为正数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知x=1，|y|=2且x＞y，则x﹣y的值是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 9．小明家端午节聚会，需要12个粽子．小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子．已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱（   ） A．45元 B．50元 C．55元 D．60元 10．下列说法中正确的有（   ） （1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； （2）符号相反的数互为相反数； （3）正数、负数和零统称为有理数； （4）一个有理数的绝对值必为正数； （5）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1 100 000 000美元税收，其中1 100 000 000科学记数法表示应为 ． 12．则的值是 13．如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴和刻度尺的单位长度相同，都是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的点和，则的值是 ．    14．已知，则x－20＝ 15．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为 ． 16．把﹣2360000用科学记数法表示 ． 17．如图，点A、B在数轴上对应的实数分别是a，b，则A、B间的距离是 ．（用含a、b的式子表示） 18．如果收入1000元表示为+1000元，则-800元表示 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．计算： (1)8÷（﹣2）+（﹣2）3×（）2； (2)72×（）2． 20．计算： (1)． (2)． 21．为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区大学路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：，，，，，，， (单位：千米) (1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向?距离出发点多远? (2)如果每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升? 22．已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1、5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A点B的距离相等，求点P对应的数是　 　； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）现在点A点B分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每分的速度向O点向左运动，当遇到A时，点P以原来的速度向右运动，并不停得往返于A与B之间，求当A遇到B重合时，P所经过的总路程． 23．某交警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，规定向东为正，当天的行驶记录（单位：千米）如下： (1)请确定该交警最后所在地在岗亭什么方向，距岗亭多远？ (2)该交警距岗亭最远的距离是多少？ (3)若摩托车每行1千米耗油升，那么这一天摩托车共耗油多少升？ 24．对于有理数，，，，若，则称和关于的“相对关系值”为，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为3． (1)和6关于2的“相对关系值”为_____； (2)若和3关于1的“相对关系值”为7，求的值； (3)若和关于1的“相对关系值”为1，和关于2的“相对关系值”为1，和关于3的“相对关系值”为1，，和关于10