数学（北京专用,初中知识）-2023年秋季高一入学分班考试模拟卷

命学科网 入学分班考试 WWW.ZXXK.COM 考出好成绩，走好第一步 2023年秋季高一入学分班考试模拟卷 数学答案及评分标准 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 2 3 5 6 7 10 A D A B A 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16） 11.乙 12.213.14 14215 16.-1 17.120°18.5 三、解答题（本大题共9小题，共54分） 19.解： 原式=2-2+√5+4-5 =4.44444分 20.解 (1)16-m=(4+m）(4-m）生2分 (2)2xy-8y+8y=2y(x°-4x+4=2r(x-2) 4分 21.解： (1)x(x-2)+x-2=0 解：(x-2)x+1)=0 x-2=0或x+1=0 5=2,为1=-1.2分 (2)2x2-5x-1=0 a=2,b=-5,c=-1 △=(-5)°-4×2×(-1)=33 r=5t3闲 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 命学科网 入学分班考试 WWW.ZXXK.COM 考出好成绩，走好第一步 =5+33 5-33 X三 4分 4 22.解 (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴4BIICD,即ABICF, LBAE=LFDE,1分 E为线段AD的中点， E=DE, 又LAEB=∠DEF, △ABE台△DFE(ASA）,2分 ∴AB=DF, 又ABIDF, 四边形ABDF是平行四边形，3分 ∠BDF=90, 四边形ABDF是矩形：4分 〔2)解：由(1)知，四边形ABDF是矩形， AB=DF=3,∠AFD=90°， 在RtaADF中，AF=NAD-DF2=V53-32=4,45分 ~四边形ABCD是平行四边形， 4B=CD=3, .CF-CD+DF-3+3-6, 8-B-Cr4-6+6水4=18.6分 23.(1)解：由题意可得：70380这组的数据有16人， 七年级抽取成绩在60S90的人数是：12+16+10-38人，1分 故答案为：38；补全频数分布直方图如图所示； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 命学科网 入学分班考试 WWW.ZXXK.COM 考出好成绩，走好第一步 ◆频数 16 14 12 10 10 8 8 3分 6 2 0 5060708090100成绩/分 (2)解：4+12=16<25,4+12+16>25， .七年级中位数在7080这组数据中， 第25、26的数据分别为77,77， m7+7-7n, 2 故答案为：77： 4分 (3)解：七年级学生的中位数为77<78，八年级学生的中位数为79>78， :甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前， 故答案为：甲；5分 (4)解：400×8=64（人） 50 6分 答：七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人. 24. (1)证明：4C是圆的直径，则∠ABC=乙ADC=90°，1分 ∠ADB=∠CDB,∠ADB=∠ACB,∠CDB=∠CAB, LACB=∠CAB, 2分 △ABC是等腰直角三角形； 3分 (2)解：△4BC是等腰直角三角形， BC=AB=2,4分 4C-VAB2+BC2=2,.5分 Rt△ADC中，LADC=90°，AD=1,则CD=√AC-AD=√3， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 命学科网 入学分班考试 WWW.ZXXK.COM 考出好成绩，走好第一步 CD=5.n6分 25.(1)点B在y轴上，OB=2, B(0,2),a1分 点D落在x轴正半轴上，且OD=1 D(1,0),2分 线段AB向下平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD, 点A(m,4), C(m+1,2),3分 故答案为：(0,2)，(1,0)，(m+1,2): (2)“点A和点C在反比例函数y=>0)的图象上， k=41=2(m+1),…4分 ∴m=1, 5分 4(1,4),C(2,2),6分 k=1×4=4, 设直线AC的表达式为：y=sx+t, [s+1=4 5=-2 2s+t=2 解得 t=6 7分 直线4AC的表达式为：y=-2十6.8分 26.(1)解：A(1,0),=a+b, 观察图象可知，不等式+b<0的解集为：x>1;3分 (2)解：由题意可得点C的横坐标为-2， 把B(-4,0)代入y=3x+m,得：0=3x(-4)+m,解得m=12, =3x+12, .6分 把x=-2,代入为=3x+12,解得y=6, 点C的坐标为(-2,6).……8分 27.(1)解：二次函数y=m+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0), 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 命学科网 入学分班考试 WWW.ZXXK.COM 考出好成绩，走好第一步 a+b+3=0 9a+36+3=