第22章 二次函数 单元综合检测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元综合检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知是二次函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 2. 下列函数是二次函数的是(    ) A. B. C. D. 3. 已知抛物线与的形状相同，则的值是(    ) A. B. C. D. 4. 函数与的图象可能是(    ) A. B. C. D. 5. 已知二次函数，当时，随的增大而减小，则有(    ) A. B. C. D. 6. 已知抛物线，下列结论错误的是(    ) A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 7. 已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： 以下结论正确的是(    ) A. 抛物线的开口向下 B. 当时，随增大而增大 C. 方程的根为和 D. 当时，的取值范围是 8. 若二次函数，当时，，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 已知函数的图象和轴有交点，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 10. 已知函数的图象如图，下列个结论，其中正确的结论有(    )            A. B. C. D. 11. 抛物线上有三个点，，，那么、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 12. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是(    ) A. 此抛物线的解析式是 B. 篮圈中心的坐标是 C. 此抛物线的顶点坐标是 D. 篮球出手时离地面的高度是 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 若函数是二次函数，则的值为           ． 14. 将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，得到的抛物线解析式是______． 15. 抛物线与轴的一个交点的坐标为，则代数式          ． 16. 已知抛物线，过点若，抛物线在的最大值为，则的值为          ． 17. 如图，在平面直角坐标中，抛物线和直线交于点 和点 ，则不等式的解集为          ． 18. 一名男生推铅球，铅球行进高度单位：米关于水平距离单位：米的函数解析式是，则该男生铅球推出的距离是          米． 19. 如图，用长为米的篱笆，一面靠墙墙的长度超过米，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为米，花圃面积为平方米，则关于的函数解析式是______不写定义域． 20. 在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是，当水位上涨时，水面宽为，则桥下的水面宽为           三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 已知二次函数的图象经过、两点． 求这个二次函数的解析式； 求该二次函数图象与轴的另一个交点． 22. 本小题分 已知抛物线． 若抛物线与轴有两个不同的交点，求的取值范围． 若抛物线的顶点在轴上，求的值． 23. 本小题分 如图，直线过轴上的点，且与抛物线相交于、两点，点坐标为． 求直线和抛物线的函数关系式； 在抛物线上是否存在一点，使得？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点的坐标． 24. 本小题分 “互联网”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条元，当售价为每条元时，每月可销售条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降元，每月可多销售条，设每条裤子的售价为元为正整数，每月的销售量为条． 直接写出与的函数关系式； 设该网店每月获得的利润为元，当售价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ 该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润为元，且让消费者得到最大的实惠，休闲裤的销售单价定为多少？ 25. 本小题分 如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，点从点开始沿边向点以的速度运动．、分别从、同时出发，当、两点中有一点停止运动时，则另一点也停止运动．设运动的时间为 当为何值时，的长度等于； 求出关于的函数解析式，计算、出发几秒时，有最大值，并求出这个最大面积？ 第1页，共1页 $$ 二次函数单元综合检测试题参考答案 1.