12.2.2单项式与多项式相乘　学案　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

弯道超车，赢在暑假 2023年暑假八年级数学（华师版）提前自学十一：单项式与多项式相乘 【学习目标】1．理解单项式乘多项式的法则 2．能熟练运用单项式乘多项式的法则进行运算 【学习重点】单项式乘多项式的运算 【学习过程】 一、学习准备 1.回忆乘法分配律 a(b+c)=____； 4(b-c-d)=__________ ； -3(x+y-z)=_________； 2.回忆单×单法则 (1)6x2 3xy=_____ ； (2)(2ab2)(-3ab)=_____ ； (3) (-4ax)(-6bx5)= ______. 二、阅读探究 知识点1：单×多法则的推导 整块面积表示为________ ; 第一块面积表示为________ ,第二块面积表示为________; 于是由整块面积等于第一块的面积加第二块的面积得到等式________________. ★★归纳：单项式乘以多项式法则： 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的__________,再将所得的积__________ 用字母表示为：m(a+b+c)=__________. 知识点2：单×多法则的运用 1．计算: （1） 2a2 (3a2-5b)； （2） ; 2． 化简求值： ,其中a=1 ， b= -2. 3． 已知中不含项，则的值为． 4． 若，则的值为． 三、反思拓展 1．单项式与多项式相乘，其结果是一个多项式，此多项式的项数与因式中多项式的项数 . 2．在进行混合运算时，要注意运算顺序，先算 ，再算 ，最后算_________，注意最后的结果有同类项的一定要合并_________________. 四、当堂检测 ★1.计算 （1）(6xy2-4x2y)·3xy; （2）(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)； （3）3xn+1(xn-xn-1+x) ; ★★2.化简求值：2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2+2x-3),其中x= -2. ★★3.当为何值时，与的差为2 . ★★4.已知中不含的项，则的值为 . ★★5.若 求代数式的值. 同步侧脸 基础过关 1. 一个长方体的底面是边长为的正方形，高为，则它的体积是( ) A． B． C． D． 2. 一个长方体的长、宽、高分别是,，，那么它的体积是( ) A． B． C． D． 3. ＝ ； ＝ ； 4. ＝ ； ＝ ； 5. ＝ ； ＝ ； 6. 计算： (1) (2) (3) (4) (5) 7. 先化简再求值： (1)，其中 (2)，其中 $$