第二十六章　反比例函数单元练习　2022-2023学年人教版数学九年级下册

2022-2023学年人教版九年级下册第二十六章 反比例函数 单元练习 一、单选题 1．下列函数不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列哪个点在反比例函数的图像上？（    ） A． B． C． D． 3．下列四个点，一定在反比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，是反比例函数第一象限内图象上的两点，过点作轴，交于点，垂足为．若为的中点，且的面积为，则的值为（　　） A． B．4 C．8 D．16 5．如图，函数与的图象交于点两点，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 6．如图，平行四边形的顶点A，B都在坐标轴上，，若反比例函数 图象的一支经过点C，则的值是（    ）    A．3 B．4 C．6 D．8 7．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段，与双曲线交于点N，点M在线段上，连接，若四边形是菱形，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于两点， 轴，轴，则（     ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图象上，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（    ） A．I与R的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当电阻R（）越大时，该台灯的电流I（A）也越大 11．如图，正方形和正方形的顶点在轴上，顶点，在轴上，点在边上，反比例函数的图象经过点、和边的中点．若，则正方形的面积为（        ） A． B． C． D． 12．如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图像大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图像经过点，则 ． 14．如图，，是反比例函数的图象上的两点，点P是反比例函数的图象位于线段下方的一动点，过点P作轴于M，交线段于Q．设点M横坐标为x，则面积的最大值为 ，此时 ．    15．如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接，点D是的中点，过点D作y轴的平行线，与反比例函数的图象和x轴分别交于点B，点C，连接，，若的面积为5，则k的值为 ．      16．如图，把一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，点C(﹣2,0)，点B在反比例函数的图象上，且y轴平分∠BAC，则k的值是 ． 17．如图，原点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为 ． 18．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 度． 三、解答题 19．已知反比例函数（为常数，且） (1)若在其图象的每一个分支上，随增大而减小，求的取值范围； (2)若点在该反比例函数的图象上，求的值； 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2)． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ΔABP的面积是3，求点P的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）． （1）求反比例函数的表达式； （2）求BC所在直线的函数关系式． 22．如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且. (1)求的值； (2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值. 23．如图，在矩形OABC 中，OA=3，OC=4，点E是BC上的一个动点，CE=a（≤a≤），过点E的反比例函数 y=的图象与AB边交于点F. （1）当a=2 时求 k 的值； （2）若OD=1，设S为EFD的面积，求S的取值范围. 24．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、．    (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)试求的面积；