第九章 不等式与不等式组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．不等式的解集为，则的值为（　　） A．4 B．2 C．1.5 D．0.5 2．若，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）（阴影部分） A． B． C． D． 4．不等式的最大正整数解是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y>0，则k的取值范围为（　　） A．k<1 B．k<3 C．k>-3 D．k<-3 6．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售，“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价（　　）元 A．20 B．24 C．32 D．48 7．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的值可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则　 　.（填“>”或“<”） 10．关于x的不等式的正整数解是　 　． 11．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为　 　． 12．小明家距离学校千米．一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩分钟，为了准时到校，他必须加快速度．已知他每分钟走米，若跑步每分钟可跑米．为了不迟到，小明至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为　 　． 13．若关于的不等式组无解，则的取值范围　 　． 三、解答题 14．解不等式组：，并写出所有整数解． 15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 16．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 17．每年的6月5日为世界环境日，某校学生会高举“共建清洁美丽世界”的旗帜，积极响应国家号召，组织七、八年级共80名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1500个，至少需要多少名八年级学生参加活动？ 18．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，且公司可投入的购车款不超过55万元． （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由． （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么该租赁公司应选择以上哪种购买方案？ 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．D 8．C 9．> 10．1 11． 12． 13． 14．解： 解：解不等式①，得：， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为， ∴所有整数解为：，，0，1． 15．解：， 解不等式①得出：， 解不等式②得出：， 不等式组的解集为：， 在数轴上表示出来为： 16．解：， 得：， 整理得：， 得：， ∵， ∴， 由③可得：， 由④可得：， ∴m的取值范围为：． 17．解：设至少需要x名八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为个． ， 解得， ∴至少需要60名八年级学生参加活动． 18．（1）解：设购买轿车辆，购买面包车辆， 则， 解得． 又∵， ∴． ∴购车方案有三种：①轿车3辆，面包车7辆； ②轿车4辆，面包车6辆； ③轿车5辆，面包车5辆． （2）解：方案一的日租金：3×200+7×110-1370（元）， 方案二的日租金：4×200+6×110=1460（元）， 方案三的日租金：5×200+5×110=1550（元）， ∴为保证日租金不低于1500元，该租赁公司应选择方案三轿车5辆，面包车5辆． $$