13.2 画轴对称图形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.2 画轴对称图形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是（　　） A． B．​ C． D．​ 2．若点A(1﹣m，2)与点B(﹣1，n)关于y轴对称，则m＋n＝（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣4 3．如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC（阴影部分），则网格中所有与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（　　） ​ A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（　　） A．（0，－2） B．（0，0） C．（－2，0） D．（0，4） 5．已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（　　） A．新三角形与△ABC关于x轴对称 B．新三角形与△ABC关于y轴对称 C．新三角形的三个顶点都在第三象限内 D．新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的 6．已知点A的坐标为（2x＋y－3，x＋2y），它关于x轴对称的点A＇的坐标为（x＋3，y－4），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（7，1） B．（－7，－1） C．（10，－5） D．（－10，5） 7．点P（x，y）关于直线x=1的对称点P1坐标是（　　） A． B． C． D． 8．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（　　） A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a=　 　，b=　 　． 10．已知点P(a+1，2a-4)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是　 　. 11．平面直角坐标系中，已知点A(a，3)，点B(2，b)，若线段AB被x轴垂直平分，则 　 　. 12．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字　 　的格子内． 13．如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由得到的过程：　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称， （1）画出直线MN （2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形． 15．在平面直角坐标系中，点、的坐标是，． （1）若点与点关于轴对称，求点的坐标； （2）若,关于轴对称，求的值． 16．如图是由16个相同的小正方形组成的正方形网格,其中的两个小正方形已被涂黑.请你用四种不同的方法分别在图①、②、③、④中涂黑三个空白的小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形. 17．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD和△EFG的顶点都在小正方形的顶点上． （1）在图中画出△EFG关于直线AC对称的△EMN（点F的对称点M，点G的对称点为N）； （2）请直接写出正方形ABCD与△EMN重叠部分的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究： 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′　 、C′　 ； 归纳与发现： 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为　 ． 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．； 10．-1＜a＜2 11．-1 12．3 13．将 关于y轴对称，再向上平移6个单位长度得到 14．（1）解：如图，直线MN即为所求 ​ （2）解：四边形A′B′DC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形． ​ 15．（1）解：由题意得， 解得 ∴ ， ． ∴点 的坐标为 ． （2）解：由题意得， 解得 ∴ ， 16．解： 17．解：（1）△EMN如图所示； （2）重叠部分的面积=2×1=2． 18．解：（1）如