第三单元 角的度量（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-四年级上册数学单元总结归纳知识讲义（人教版）

第三单元 角的度量 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） 判断：有两条射线组成的图形叫做角。（ ） 解析 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。两个条件：同一点，两条射线，缺一不可。 解答 × 典例2（易错题） 判断：大于90°的角是钝角。（ ） 解析 钝角的范围是大于90°小于180°。大于90°的角还有平角、周角。 解答 × 典例3 （同一条直线上数、射线的规律） 下图中一共有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。 解析 将图中的四个点分别用字母A、B、C、D来表示： （1）数线段的数量时，可以把线段分类数： 基本线段：线段AB，线段BC，线段CD，共3条； 由两条基本线段组成的线段：线段AC，线段BC，共2条； 由三条基本线段组成的线段：线段AD，共1条。 合计:3+2+1=6（条） （2）数射线的条数时，以A、B、C、D为4个端点，每个端点都有向左、向右两条射线，共有：4×2=8（条） （3）线段和射线是直线上的一部分，直线只有1条。 解答 6 8 1 典例4（数角问题） 根据规律填一填。 解析 观察算式变化，利用因数和积的变化规律解答： 解答 10 典例5 （求角度数的问题） 下图中，∠1的度数为40°，你能求出其他角的度数是多少吗？ 解析 ∠1=40°，观察图中可知，∠1和∠2组成一个平角，即∠1+∠2=180°，可得出∠2=180°-∠1； ∠1和∠4也组成一个平角，即∠4=180°-∠1； ∠4和∠3也组成一个平角，即∠3=180°-∠4。 解答 ∠1=40°∠2=180°-∠1=180°-40°=140° ∠4=180°-∠1=180°-40°=140° ∠3=180°-∠4=180°-140°=40° 典例6 （拓展题--还原近似数问题） 如下图示，将一张长方形的纸进行折叠，已知∠1=40°，你能求出 ∠2的度数吗？ 解析 仔细观察图片会发现，折叠起来的部分是两个∠2，即两个∠2加上∠1组成了一个平角。 已知∠1的度数，∠2 =（180°-∠1）÷2 解答 ∠2 =（180°-∠1）÷2 =（180°-40°）÷2 =70° 答：∠2的度数为70°。 跟踪练习 一、填空。 1、像手电筒、汽车灯灯射出来的光线，都可以近似看作（ ）。 2、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线有（ ）个端点。 3、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。 4、在钟面上,3时整时,时针与分针成(　　)角;4时整时,时针与分针 成(　　)角;6时整时,时针与分针成(　　)角;10时整时,时针与 分针成(　　)角。 5、用量角器量角时,中心点与角的(　　)重合,0°刻度线与角的 (　　)重合,另一条边在量角器上所对的(　　)就是这个角的度数。 6、角按大小分可以分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、 （ ）。 7、20直角=（ ）平角=（ ）周角 8、如果两个同样的角刚好组成一个直角,那么每个角是(　　)。把一 个钝角分成两个角,如果其中一个是直角,那么另一个是(　　)角。9、在括号里填上合适的名称。 二、判断。 1、平角和周角都没有顶点。 （ ） 2、用放大5倍的放大镜看一个10°的角,还是10°的角。 （ ） 3、一条直线长140厘米。 （ ） 4、角的大小与两边的长短无关。 （ ） 5、钝角度数的一半一定是锐角。 （ ） 三、选择 1、用一副三角板可以拼出( )的角。 A、145° B、120° C、175° 2、比平角小91°角是（ ） A、锐角 B、钝角 C、直角 3、如果∠1+∠2=∠2+∠3，∠1=40°，那么∠3=（ ）。 A、50° B、90° C、40° 4、角的两边都是(　　)。 A、线段　　　　　　　　B、射线　　　　　　 C、直线 5、图中∠1=（ ） A、140° B、40° C、100° 四、操作题 1、画一条5厘米的线段。 2、用量角器分别画出35°、145°的角。 3、以点A为顶点画一个70°的角,再以点B为顶点画一个50°的角,组成一个三角形。请你量出这个三角形中第三个角的度数,并标出来。 五、解决问题 1