9.3.1 一元一次不等式组课件 2022－2023学年人教版七年级数学下册

师大附中梅溪湖中学七年级数学组 9.3一元一次不等式组 探究新知 引例 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用x分钟将污水抽完，则x满足怎样的式子？ 概念理解 把几个含同一未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 是 判断下列不等式组是否是一元一次不等式组： (1) (2) (3) (4) 不是 是 是 一元一次不等式组 概念理解 几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 不等式组的解集 如何确定不等式组中x的取值范围呢？ 求不等式组解集的过程叫做解不等式组. 典例分析 例1 解下列不等式组： (1) (2) ≥ 解:不等式组的解集为________. 解:不等式组的解集为_______. 0 7 3 -3 0 2 0 7 3 解:不等式组的解集为_________ 0 -4 解:不等式组的解集为_________ î í ì < < . 7 , 3 ) 3 ( x x î í ì - < < . 4 , 0 ) 4 ( x x 利用数轴写出下列不等式的解集，从中你发现了什么规律？ 规律探究 同大取大(同是大于号取大数) 同小取小(同是小于号取小数) 0 7 3 解: 不等式组的解集为__________. 解:不等式组无解. -5 -2 0 (5) 利用数轴写出下列不等式的解集，从中你发现了什么规律？ 规律探究 大小小大取中间(大于小数且小于大数取两数之间部分) 大大小小找不了(大于大数且小于小数不存在) x＞1 x＜ -1 (1) 无解 x＜2 x＜ -1 (2) x＜ -1 x＞-1 x＜ 3 (3) 无解 -1＜x＜ 3 x＞-2 x＞-3 (4) x＞-2 x＜5 x＞ 3 (5) x＞-1 x＜ -2 (6) 3＜x＜5 请说出下列不等式组的解集： 巩固训练 1.解下列不等式组，并写出各不等式组的最大整数解. 巩固训练 1.若不等式组 的解集是-1＜x＜1，求 a+b 的值. 提高训练 变式：若不等式组 的解集是-1＜x＜3，求 m , n 的值. 2.若关于x的不等式组 的解集是 x>2，则m的取值范围是_________________ m≤ 2 变式：若关于x的不等式组 的解集是x≤ 3，则m的取值范围是_________________ m>3 提高训练 提高训练 3.若关于x的不等式组 有解，则实数b的取值范围是_________. 变式1：若关于x的不等式组 有解，则实数b的取值范围是_________. b＞0 b≥0 提高训练 变式2：若关于x的不等式组 无解，则实数b的取值范围是_________. 变式3：若关于x的不等式组 无解，则实数b的取值范围是_________. b≤0 b＜0 提高训练 4.若关于x的不等式 恰有两个负整数解，则实数b的取值范围是_________. 变式：若关于x的不等式 恰有两个负整数解，则实数b的取值范围是_________. -3≤b＜-2 -3＜b≤-2 3.若关于x的不等式组 有解，求实数a的取值范围. 提高训练 变式：若上述不等式组无解，则a的取值范围是_____. 谢谢聆听！ 新知引入 引例 小明去商店购买A、B两种签字笔，共用了10元钱. A种签字笔每支2元，B种签字笔每支1元．若购买A种签字笔的数量少于B种签字笔的数量，且A种签字笔的数量大于1支．则小明有几种购买方案？ 设小明购买A种签字笔x支，则购买B种签字笔______支. (10-2x) 温故知新 2.求不等式 与 的解集的公共部分. 1. 下列各式：(1) ，(2) x≥2，(3) ， (4) 中，是一元一次不等式有_____个.