1.2一定是直角三角形吗同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.2一定是直角三角形吗 一、选择题。 1．在西方，人们称为毕达哥拉斯定理，在我国把它称为勾股定理，其具体内容指的是（       ） A．如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2 B．如果直角三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2 C．如果三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2 D．如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（   ） A．BC=1，AC=2，AB= B．BC：AC：AB=12：13：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 3．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地面米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1米的小学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门自动打开，则人的头顶离感应器的距离等于（ ） A．1.6米 B．2.0米 C．2.5米 D．1.2米 4．在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的是（    ） A．甲对 B．乙对 C．两人都对 D．两人都不对 5．已知a、b、c为△ABC的三边长，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝3：4：5 B．a：b：c＝5：12：13 C．a：b：c＝7：24：25 D．a：b：c＝：2：2 6．如图，在 4×4 的正方形网格中（每个小正方形边长均为 1），点A，B，C 在格点上，连接 AB，AC，BC，则△ABC 的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 7.给出下列四个说法： 由于，，不是勾股数，所以以，，为边长的三角形不是直角三角形； 由于以，，为边长的三角形是直角三角形，所以，，是勾股数； 若，，是勾股数，且最大，则一定有； 若三个整数，，是直角三角形的三边长，则，，一定是勾股数，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 8.五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将他们摆成两个直角三角形如图，其中，摆放方法正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 给出下列四个说法： 由于，，不是勾股数，所以以，，为边长的三角形不是直角三角形； 由于以，，为边长的三角形是直角三角形，所以，，是勾股数； 若，，是勾股数，且最大，则一定有； 若三个整数，，是直角三角形的三边长，则，，一定是勾股数，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 10.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口 出发，如图所示，轮船从港口 沿北偏西 的方向行 海里到达点 处，同一时刻渔船已航行到与港口 相距 海里的点 处，若 ， 两点相距 海里，则 的度数为 A． B． C． D． 11. 如图，在中，，，边上的中线，则的面积为(    ) A. B. C. D. 12.如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为(    ) A. B. C. D. 13．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建筑工地B，在A、B间建一直水管，则水管的长为（　　） A．40m B．45m C．50m D．56m 14．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　) A．4米 B．3米 C．5米 D．7米 二、填空题。 1.若的三边长a，b，c满足，则是____________． 2.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为，宽为，对角线为，则这个桌面________填“合格”或“不合格”； 3．如图是一个“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分也是一个小正方形，若大正方形的边长为7，小正方形的边长为3，直角三角形的两直角边分别为a，b，则ab的值为 ． 4．如图，在中，，，，点是边的中点，点是射线上的一个动点，交的延长线于点，交边于点．当时，的长为 ． 5.如图，已知 ，，，，．图中阴影部分的面积 ． 6. 如图，在中，是上一点，已知，，，，则的长为          ． 7．如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形排成的，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，5，3，4，则最大正方形E的面积是___． 三、解答题。 1．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，求的值． 2.如图，已知四边形 中，，，，，