11.3.2多边形的内角和同步练习2023-2024学年人教版八年级 上册 数学

11.3.2多边形的内角和 一、选择题。 1．一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．七边形的内角和是(   ) A．540° B．720° C．900° D．1260° 3.若一个正多边形的每一个外角都等于，则它是 A. 正九边形 B. 正十边形 C. 正十一边形 D. 正十二边形 4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是 A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 5．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·180；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6.如图，五边形中，，，，分别是，，的外角，则(    ) A. B. C. D. 7.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则正确的是 A. B. C. D. 无法比较与的大小 8.如图，正三角形图和正五边形图的边长相同．点为的中心，用个相同的拼入正五边形中，得到图，则图中的五角星的五个锐角均为  A. B. C. D. 二、填空题。 1．在一个多边形中，小于72°的内角最多有　 　个． 2.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有_____条。 3.一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n=______. 4．一个正多边形的边长为3，若其中一个内角为120°，则这个正多边形的周长为______． 5. 如图，小亮从点A出发，沿直线前进10 m后向左转30°；再沿直线前进10 m，又向左转30°；照这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m. 6.如图，、、是多边形的三个外角，边、的延长线交于点，如果，那么的度数是______．    7.如图所示，在五边形中，，，为五边形的一个外角，且，则 ______ ． 三、解答题。 1.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的倍多，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和． 2.已知一个多边形的内角和与外角和之比为：，求这个多边形的边数． 3.已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角多60°，求这个多边形的边数． 4. 四边形ABCD中，∠A＋∠B＝210°，∠C＝4∠D，分别求∠C和∠D的度数． 5. 已知两个多边形内角的度数总和为1800°，且两个多边形边数之比为2:5，求这两个多边形的边数． 6.如图1，在△ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD与CE交于点F． （1）求∠BFC的度数； （2）如图2，EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF，EG与DG交于点G，求∠EGD的度数． 7.如图，在中，已知，分别平分，，，分别平分，的外角，  ①若，则______，______；  ②若，则______，______用含的式子表示  如图，在四边形中，，分别平分外角，，请探究与，的数量关系，并说明理由．  $$