11.3.1多边形同步练习2023—2024学年人教版八年级 数学 上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1. 下列图形中，是正多边形的是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形 2．连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（       ） A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形 3．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（　　） A．42条 B．54条 C．66条 D．78条 6．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（   ） A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18 7．把一个五边形剪掉一个角，那么剩下的多边形是( ) A. 四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都可能 8．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是 ( ) A. 六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 9．从九边形的一个顶点出发，可以作①条对角线，它们将九边形分成②个三角形．对于符号①、②表示的数字正确的是（       ） A．①6、②7 B．①7、②8 C．①8、②8 D．①9、②7 二、填空题。 1．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称　 ． 2.若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____． 3．三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉　 　根木条． 4．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引7条对角线，则n＝_____． 5．从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形被分割成2018个三角形，则这个多边形的边数为______． 6．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成2020个三角形，则这个多边形的边数为_________． 三、解答题。 1．一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数. 2．（1）六边形从一个顶点可引出几条对角线？共有几条对角线？ （2）n边形从一个顶点可以引出几条对角线？共有几条对角线？ 3.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 4．(1)过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为21，求这个多边形的边数 (2)过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2 016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 5.阅读下列材料，解决问题． 【阅读材料】】如图，直线l1∥l2，点C在l1上运动． 我们在学习平行线时知道“平行线间的距离处处相等”，所以由三角形面积公式可知当点C在l1上运动时，△ABC的面积不变，即. 【问题】如图，四边形ABCD，请通过作图，将它转化成一个与其面积相等的三角形，并说明理由． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$