11.2.1三角形的内角同步练习 2023-2024学年人教版八年级 上册 数学

11.2.1三角形的内角 一、选择题。 1．在中，BC是斜边，∠B＝35°，则∠C＝（   ） A．45° B．55° C．65° D．75° 2．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是( ) A. 锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．如图，，、交于点，，则的值为（       ） A． B． C． D． 4．如图，在中，是的角平分线，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，与AC交于点F，∠A=40°，∠D=30°，则∠FCD的度数是(   ) A．100° B．110° C．120° D．140° 6．如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（   ） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB =90°，CD⊥AB于点D，若∠B=36°，则∠1= ， ∠A= _______. 2．如图，△ABC中，若∠BAC＝80°，O为三条角平分线的交点，则∠BOC＝______度． 3．如图△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠CAD交BC于E，若∠C＝ 60°，则∠DEA＝________． 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝_____． 5．如图，已知△ABC中，于D，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE=_________度． 6．如图△ABC中，点M是BC的中点，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AN平分∠BAC，AN⊥CN，则MN=_____． 7．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF（B、E、F在同一条直线上），若∠B＝46°，AC与DE相交于点G，∠AGD和∠DFB的平分线GP、FP相交于点P，则∠P=______°． 三、解答题。 1．如图，在△ABC中，∠A＝62°，∠B＝74°，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠EDC的度数． 解：∵∠A＝62°，∠B＝74°（    ） ∴∠ACB＝180°﹣62°﹣74°＝44° ∵CD是∠ACB的角平分线 ∴∠DCB∠ACB＝　 　 °（        ） ∵DE∥BC ∴∠EDC＝∠DCB＝22°（          ） 2．如图，，与交于点O，，，求的度数． 3．如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1＋∠2＝90°．求证：DC⊥BC． 4．如图，是的平分线，是边上的高，若，，求的度数． 5．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度数． 6．已知，GP平分∠BGH，HP平分∠GHD，∠GPH＝90°． (1)求证：ABCD； (2)若∠AGE＝60°，求∠4的度数． 7. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O. (1)若∠ABC= 70°，∠ACB =50°，求∠BOC的度数； (2)若∠ABC+∠ACB=120°，求∠BOC的度数； (3)若∠A =70°，求∠BOC的度数； (4)由上面的计算，直接写出∠A与∠BOC的关系。 $$