2.1认识一元二次方程同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学 上册

2.1认识一元二次方程 一、选择题。 1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.下列方程中，关于 的一元二次方程是 A． B． C． D． 3.将一元二次方程3x2-1=5x化为一般形式后,其二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　) A.3,5,-1　　　　 B.3,5,1 C.3,-5,-1　　　　D.3,-5,1 4.若2是方程x2-3x+k=0的一个根,则常数k的值为(　　) A.1　 　B.2　　 C.-1　 　D.-2 5.方程 的一次项系数是 A． B． C． D． 6．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则m2﹣m+2020的值为（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 7．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．22 D．30 8. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（   ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．下列叙述正确的是（　　） A．形如的方程叫一元二次方程 B．方程不含有常数项 C．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0 D．是关于y的一元二次方程 10．根据下列表格的对应值：可得方程x2+5x﹣3＝0一个解x的范围是（　　） x 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 x2+5x﹣3 -3.00 -1.69 -0.25 1.31 3.00 A．0＜x＜0.25 B．0.25＜x＜0.50 C．0.50＜x＜0.75 D．0.75＜x＜1 11．若一次函数y＝kx＋b中的k，b分别是一元二次方程(x＋1)(x－2)＝1的二次项系数和常数项，则此函数图象一定经过(　　) A.第一、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限 12．今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤8元，下列所列的方程中正确的是(　　) A.12(1＋a%)＝8 B.12(1－a%)2＝8 C.12(1－2a%)＝8 D.12(1－a2%)＝8 二、填空题。 1. 如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是一元二次方程，那么m的值为 2．一元二次方程x2＋6x＝3x＋2化成一般式为：　 　． 3.若一元二次方程有一个根为1，则_________；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________. 4.某厂前年缴税30万元,今年缴税36.3万元,如果该厂缴税的年平均增长率为x,那么可列方程为　　　　　　　　.  5.关于 的方程 的解是 ，（，， 均为常数，），则方程 的解是 ． 6.在方程 中，当 时，方程必有一个根是 ． 三、解答题。 1.把下列方程先化为一元二次方程的一般式，再写出它的二次项、一次项和常数项． (1)； (2)． 2.已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣6x+m2﹣9＝0的常数项为0，求m的值 3.已知，，均为有理数，判定关于的方程是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项．如果不是，请说明理由． 4.根据题意列出方程,并利用估算的方法求出方程的近似解(估计到十分位). 一块矩形土地的长是10 m,宽是6 m,要在它的中央修建一块矩形草地,四周铺宽度相等的花砖路,草地占整个矩形土地的一半,求花砖路的宽度. 学科网（北京）股份有限公司 $$