9.1.2不等式的性质 课件-2022-2023学年人教版数学七年级下册

师大附中梅溪湖中学七年级数学组 9.1.2 不等式的性质 人教版数学七年级下册第九章 不等式 复习回顾 含有“＞”、“＜”、“≠”（“≥”“≤”） 表示大小或不等关系的式子称为不等式. 使不等式成立的未知数的值. 不等式所有解的集合. 不等式 不等式的解 不等式的解集 复习回顾 依据：等式的性质 性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或式子，结果仍相等． 性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数或式子(除数不为0)，结果仍相等． 解方程（组） 解不等式（组） 依据：不等式的性质 ？ 变式训练 (1)5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; 　 (2)-1<3 ,-1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; > > < < 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： a b b+2 a+2 b a b+2 a+2 a b b-c a-c a b a-c b-c > < > 用数轴探究不等式的性质 < 观察探究 不等式性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向 . 如果a＞b，那么a±c_____b±c 字母表示为： ＞ + 不变 a＞b a+c＞b+c (3) 6＞2， 6×5____2×5 ， 6×(-5)_____2×(-5) ； (4) -2＜3，(-2)×6____3×6 ，(-2)×(-6)____3×(-6). ＞ ＜ ＜ ＞ 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： 观察探究 　发现2：当不等式的两边乘同一个正数时，不等号的方向______. 　发现3：当不等式的两边乘同一个负数时，不等号的方向______. 不变 改变 请口算新不等式两边的结果，填上不等号,并观察符号规律 如果a＞b,c＞0 那么ac____bc 不等式性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______. 字母表示为： ＞ ＞ 不变 (5) 6＞2， 6÷5____2÷5 ， 6÷(-5)_____2÷(-5) ； (6) -2＜3，(-2)÷6____3÷6 ，(-2)÷(-6)____3÷(-6). 性质归纳 ＞ ＜ ＜ ＞ 如果a＞b,c＜0 那么ac____bc 不等式性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______. 字母表示为： ＜ ＜ 不变 性质归纳 不等式性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向_____. 不变 不等式性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_____. 不变 不等式性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_____. 改变 性质归纳 一般地，不等式有以下性质. 解： 因为 a>b，两边都加上3， 解： 因为 a<b，两边都减去5， 由不等式的性质1，得 a+3 > b+3； 由不等式的性质1，得 a-5 < b-5 . （1）已知 a>b，则a+3 b+3 （2）已知 a<b，则a-5 b-5 > < 例1 用“>”或“<”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： 例题精讲 解：因为 a>b，两边都乘3， 解：因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式性质2，得 3a > 3b. 由不等式性质3，得 -a < -b. （3）已知 a>b，则3a 3b ； （4）已知 a>b，则-a -b . > < 例1 用“>”或“<”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： 因为 a<b，两边都除以-3， 由不等式性质3，得 由不等式性质1，得 （5）已知 a<b，则 . > 因为 ，两边都加上2， 例1 用“>”或“<”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： （1） a － 7____b – 7,根据_____________; （2） ____ ,根据____________