第八章 二元一次方程组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则当时，的值是（　　） A． B． C． D． 3．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则、的值可能是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大器小器各容几何？”，其大意是：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（解，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问一个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？”，如果设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知x、y满足方程组，则（　　） A． B．3 C．2 D．0 6．若关于、的方程组的解为，则（　　） A．， B．， C．， D．， 7．小明到文具店购买钢笔和橡皮共用40元（两种物品都要买），已知钢笔每支10元，橡皮每块2元，则小明的购买方案共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．若是方程组的解，则的值是(　　) A．1 B． C．2 D． 二、填空题 9．把方程，改写成用含的式子表示的形式是　 　． 10．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则　 　． 11．已知是二元一次方程组的解，则的值是　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是　 　． 13．某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需　 　元． 三、解答题 14．解二元一次方程组：． 15．若方程组与有相同的解，求a与b的值． 16．甲、乙两人解同一个方程组，甲因看错①中的a得解为，乙因抄错了②中的b解得，请求出原方程组的解． 17．为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织480名师生去红色革命圣地-延安开展研学旅行，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，已知每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位．若租车公司最多能提供7辆B型车，且学校两种车型都要租用，没有剩余座位，请问有几种租车方案？并写出符合题意的所有租车方案． 18．为深入贯彻落实习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某单位计划购买甲、乙两种树苗开展义务植树活动．若购买100棵甲树苗和200棵乙树苗需花费8000元，若购买甲树苗和乙树苗各150棵，则需花费7500元． （1）求甲、乙两种树苗每棵分别为多少元； （2）为提升绿化效果，单位决定购买甲、乙两种树苗共400棵，总费用不超过10000元，则最少购买多少棵甲树苗？ 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．A 9． 10．2 11．3 12． 13．55 14．解：， ，得， 解得， 把代入②，得， 解得， ∴方程组的解为． 15．解：由题意得方程组， 解得：， 把代入方程组， 得， 解得， ∴，． 16．解：， 把代入②得：6b﹣21＝9， 解得：b＝5， 把代入①，得3+5a＝13， 解得：a＝2， 即方程组为， ①×3+②×2，得19x＝47， 解得：x＝3， 把x＝3代入①，得9+2y＝13， 解得：y＝2， 所以原方程组的解是． 17．解：设租输型车，辆型车， 依题意，得：， 解得：． ∵，为整数． ∴或或（不合题意，舍去） ∴有两种租车方案， 方案1：租4辆A型车、5辆B型车； 方案2；租8辆A型车、2辆B型车． 18．（1）解：设甲、乙两种树苗每棵分别为x元和y元， 根据题意有：， 解得：， 答：甲、乙两种树苗每棵分别为20元和30元； （2）解：设最少购买a棵甲树苗，则购买棵乙树苗， 根据题意有：， 解得：， 答：最少购买200棵甲树苗． $$