专题01 全等三角形（中等类型，10大类型）-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

01全等三角形 【专题过关】 类型一、全等的依据 【解惑】如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是(   )    A． B． C． D． 【融会贯通】1．（2023春·湖南益阳·八年级统考期末）如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·山西临汾·八年级统考期中）如图，某广场有一座狮子雕塑，A，B两点分别为雕塑底座的两端，为测得A，B两点间的距离，在地面选择一点O，连接并延长至点C，使，连接并延长至点D，使，连接，此时，测量的长即为A，B两点间的距离，这里判定的依据是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·江苏泰州·七年级统考期末）已知，如图1，．画一个，使得．在已有的条件下，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（    ） A．甲同学作图判定的依据是 B．甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C．乙同学作图判定的依据是 D．乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 4．（2023秋·吉林松原·八年级统考期末）如图，要测量池塘两岸相对的两点、间的距离，作线段与相交于点，使，，只要测得、之间的距离，就可知道、间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是 ．    5.作一个角等于已知角的方法： 已知： 求作：，使，    作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C、D； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 请你根据提供的材料完成下列问题． (1)请你证明． (2)这种作一个角等于已知角的方法的依据是________________________． 类型二、格点三角形 【解惑】如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形．画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画的个数是（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【融会贯通】 1．（2023春·浙江金华·八年级义乌市绣湖中学教育集团校考开学考试）如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中是格点三角形，请你找出方格中所有与全等，且以为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（    ）个（除外）． A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在一个的正方形网格中，为格点三角形（三角形的三个顶点都在网格格点上的三角形），在所给的网格中，与全等的格点三角形（除外）共有（    ）个 A．35 B．31 C．27 D．15 3．（2023秋·安徽六安·八年级统考期末）如图，在的长方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，以点C为顶点的三角形最多能再画出（    ）个不同的格点三角形与全等． A．8 B．9 C．10 D．11 4．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）如图，在的网格中的每个小正方形边长都是，线段交点称作格点。任意连接这些格点，可得到一些线段，请按要求作图．    (1)请画出中BC边上的高； (2)画图中的一条中线； (3)请画出与只有一个公共边且全等的格点三角形（只画一个）； (4)直接写出的面积是__________． 5．（2020秋·江苏南京·八年级校考期中）我们把顶点在小正方形顶点上的三角形叫做格点三角形，在如图所示的方格纸中，除了格点三角形外，可画出与全等的格点三角形共有 个． 类型三、尺规作图 【解惑】如图，直线．利用尺规作图：过点B作，且与交于点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹）    【融会贯通】 1．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期中）如图，已知，点C是上一点，在上求作一点D，使得．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)    2．（2023春·山东烟台·六年级统考期末）点P是外部一个点，过点P作直线（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）    3．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）已知线段，延长至，使为的中点，点在直线上，．若 (1)求的长． (2)如图2：若线段是一个等腰三角形残破纸片的底边，请用尺规作图的方法把此纸片的形状补完整，不写作法，保留作图痕迹． 4．（2023春·上海虹口·七年级上外附中校考期末）如图，已知线段，求作使得，，边上的高为（此题需要尺规作图，无需写作法，无需作出全等图形，需要写结论）．    5．（2023春·广东茂名·七年级