拓展04 整式的加减解答题分类练（10种类型）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

拓展04 整式的加减解答题分类练（10种类型） 【类型一】直接合并同类项 1．． 2．化简：． 3．计算：． 4．合并同类项： 【类型二】去括号后合并同类项 5．计算：． 6．计算：． 7．化简：． 8．化简： 【类型三】化简求值 9．先化简，再求值：，其中，． 10．先化简下式，再求值：，其中． 11．先化简，再求值．，其中 12．先化简再求值：，其中，． 【类型四】 代人后化简 13．已知，． (1)用x，y表示代数：； (2)如果，当，时，求多项式C的值． 14．已知：． (1)计算； (2)若单项式与的差是一个单项式，求（1）中的值． 15．已知，．化简：．（用含的式子表示） 16．已知，． (1)求； (2)当，时，求的值． 【类型五】看错题问题 17．瞳瞳做一道数学题:求代数式当x=-1时的值，由于瞳瞳粗心把式子中的某一项前的“+”号错误地看成了“—”号，算出代数式的值是-11，那么瞳瞳看错的是次项前的符号，写出x=-1和x=1时代数式的值. 18．有一个整式减去的题目，小春同学误看成加法了，得到的答案是．假如小春同学没看错，原来题目正确解答是什么？ 19．（1）化简后再求值：，其中 （2）有一个整式减去的题目，小春同学误看成加法了，得到的答案是．假如小春同学没看错，原来题目正确解答是什么？ 20．已知多项式、，其中，小马在计算时，由于粗心把看错求得的结果为，请你帮小马算出： （1）多项式； （2）多项式的正确结果.求当时，的值. 【类型六】无关类问题 21．若多项式的值与字母x无关，试求多项式的值． 22．代数式的值与字母取值无关，求的值． 23．若多项式的值与无关，求的值． 24．如果一个整式的值与的取值无关，那么就说这个整式含的项的系数为0．若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【类型七】整体思想 25．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式 ．参照本题阅读材料的做法解答： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值． （3）已知，，，求的值． 26．我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的题目： （1）把（x﹣y）看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果为 　 　； （2）已知4m﹣3n＝4，求12m﹣9n+5的值： （3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值． 27．整体代换是数学的一种思想方法．例如：，则______，我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则______； （2）如果，求的值； （3）若，，求的值． 28．课本第页，第题是这样的一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的小李同学这样来解： 原式．我们把成一个整体，把式子两边乘以得． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则________． （2）已知，求的值． 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式的值． 25．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式 ．参照本题阅读材料的做法解答： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值． （3）已知，，，求的值． 26．我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的题目： （1）把（x﹣y）看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果为 　 　； （2）已知4m﹣3n＝4，求12m﹣9n+5的值： （3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值． 27．整体代换是数学的一种思想方法．例如：，则______，我们将作为一个整体代