第5章 5.2 3. 平行线的性质&专题训练（五） 平行线性质与判定的综合应用-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(华东师大版)

数学/第5章相交线与平行线 第3课时 平行线的性质 6.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺 恩练基础 千里之行始于足下 的一边上，若∠1=2∠2，则∠1= 度 知识点1平行线的性质 1.如图，已知a∥b,∠1=60°，则 7.如图，点D在射线AE上，AB∥CD,∠CDE= ∠2的度数是() 140°，求∠A的度数， A.30 B.60° C.90 D.120 140° 2.如图，已知直线a∥b,直线c分别与a,b相 交，∠1=110°，则∠2的度数为( 8.如图，AB∥CD,点E是CD上一点，∠AEC 42°，EF平分∠AED交AB于点F.求∠AFE 的度数. A.60° B.70° C.80° D.110° 3.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC, ∠B=30°，则∠C的度数为( A.50 B.40° 知识点2图形的平行移动 C.30° D.20° 4如图，已知a,b,c,d四条直线， 9.如图，将方格纸中的小鱼向右平行移动5格， a∥b,c∥d,∠1=110°，则∠2 再向下平行移动3格，画出此时的小鱼. 等于( A.50 B.70 C.90 D.110 5.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠A= 110°，则∠B= 96 5.2平行钱。数学 14.如图，AD⊥BC于D,EG @练提能百尺竿头更进一步 ⊥BC与G,∠E=∠3.试 问：AD是∠BAC的平分 10.直线a,b,c,d的位置如图，如果∠1=100°， 线吗？若是，请说明理由 ∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于() A.80 B.65 C.60 D.55° 11.如图，AB∥CD,∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为( ) 二练素养 探究创新发展素养 15.(1)①如图1，已知AB∥CD,∠ABC=60°， 根据 可得 207E ∠BCD= A.28 B.38 ②如图2，在①的条件下，如果CM平分 C.48 D.88 ∠BCD,则∠BCM= ③如图3，在①②的条件下，如果CN⊥CM, 12.如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在 直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的 则∠BCN= (2)尝试解决下面问题：如图4，AB∥CD, 是( ) ∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥ CM,求∠BCM的度数. 了买函 A.∠2=60 B.∠3=60 C.∠4=120° D.∠5=40 13.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条 按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重 合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一 边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸 条的另一边上，则∠1的度数是 97 数学/第5章相交线与平行线 专题训练（五） 平行线性质与判定的综合应用 类型一综合平行线的性质与判定进行解题 类型二巧添平行线进行解题 1.如图，已知AB⊥GH,CD⊥ 5.如图所示，AB∥CD,EF⊥BD,垂足为E, GH,直线CD,EF,GH相 ∠1=50°，则∠2的度数为( 交于一点0，若∠1=42°，则 ∠2等于( H A.130° B.138 C.140° D.142 2.如图，已知∠AEF=∠EGH,A E A.50° B.40 C.45 D.25 AB∥CD,则下列判断中不正 6.如图，AB∥EF,CD⊥EFA 40T 确的是( 于点D,若∠ABC=40°， A.∠AEF=∠EFD 则∠BCD=( B.AB∥GH A.140 C.∠BEF=∠EGH B.130° D.GH∥CD C.120° 3.如图所示，下列结论正 D.110 A 确的有 (把所有 7.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀 正确结论的序号都 柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀 选上). 片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转 ①若AB∥CD,则∠3=∠4： 动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则 ②若∠1=∠BEG,则EF∥GH: ∠1与∠2的度数和是 度. ③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH: ④若AB∥CD,∠4=62°，EG平分∠BEF,则 图1 图2 ∠1=59°. 8.如图，AB∥CD,分别探讨下面四个图形中 4.已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF ∠APC与∠PAB,∠PCD的关系，请你从所 的位置关系 得到的关系中任选一个加以说明.（适当添加 辅助线，其实并不难) 98品AHD周丝局相平，两直线平行 ∠F-∠B+∠C. ∠1=4，品∠g-0,故A是确 13∠9分尊量代换D内量角相等，周直线 ∠G-∠FC一∠B= 2a8me 平样 4日如下满.u6rd ∠3=∠1=0，蓝B正填 14解FD8AE 8=∠1∠=∠8， 山题可和：∠4+∠=1， (2)为度DF,所D和F列C的高和等 厘唐，下， ,.∠1=∠4=110，∠2=