第5章 5.1 2. 垂线-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(华东师大版)

51相交线。数学 第2课时 垂线 知识点2垂线的性质 恩练基础 千里之行始于足下 4.如图，把水渠中的水引到水 知识点垂线的定义及画法 池C,先过C点向渠岸AB 画垂线，垂足为D,再沿垂线 1.如图所示，直线AB,CD相交于点O,下列条 CD开沟才能使沟最短，其依据是( 件中，不能说明AB⊥CD的是( A垂线最短 B.过一点确定一条直线与已知直线垂直 C.垂线段最短 D.以上说法都不对 A.∠AOD=90 知识点3点到直线的距离 B.∠AOC=∠BOC 5.如图，CD⊥AB,BC⊥AC. C.∠BOC+∠BOD=1801 垂足分别是D,C,则表示 D.∠AOC+∠BOD=180 点C到线段AB的距离的 2.如图，已知AC⊥AB,∠1=30°，则∠2的度数 是( 是( A.线段AC的长度 B.线段BC的长度 C.线段CD的长度 D.线段BD的长度 6.如图，立定跳远比赛时， 小明从点A起跳，落在沙 坑内B处，跳远成绩是4. C A.40 B.50 6米.则小明从起跳点到落脚点的距离 C.60 D.70 4.6米.（填“大于”“小于”或“等于”） 3.如图所示，过P点作直线AB的垂线 ②练提能 百尺竿头更进一步 7.若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边 所在的直线( ) A.互相垂直 B.互相平行 C.既不垂直也不平行D.不能确定 8.如图，直线AB与直线CD 相交于点O,E是∠COB 内一点，且OE⊥AB. ∠AOC=35°，则∠EOD的 度数是( A.155° B.145 C.135° D.125 87 数学/第5章相交线与平行线 9.如图，AB⊥CD于O,EE 方案二：连接CD交AB于点P,沿PC,PD 为经过点O的一条直线， 铺设管道. 那么∠1与∠2的关系是 这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？ ( 为什么？ A互余 B.互补 C.互为对顶角 D.相等 10.如图，AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A, D,则图中能表示点到直线距离的线段共有 () 二练素养探究创新发展素养 A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 14.如图所示，平原上有A, 11.如图，∠1=15°，A0⊥OC,点B,O,D在同一 B,C,D四个村庄，为解 ·D 直线上，则∠2= 决当地缺水问题，政府准 备投资修建一个蓄水池. (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 H点的位置，使它到四个村庄距离之和 最小： 12.如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,OD (2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠 平分∠POE,求∠AOC的度数. 最短并说明根据. 13.如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引 到C,D两个用水点，现有两种铺设管道的 方案 方案一：分别过点C,D作AB的垂线，垂足 分别为点E,F,沿CE,DF铺设管道： 88所以∠aO=∠kB十∠AD 11,解日1国为∠8=4了，所以∠1-1-10=0 加禹，益用中能春女A到直汽原离的机受格有5各 5.2平行线 如m名.因射视平分∠C 属为∠1十∠2=11，阶过，∠=1-0=70 1I,66国为1，所以∠MC-0:所以∠C 所∠W0-∠C-如 (2周为∠1+∠2=11，所R∠M01-110 W-∠1=90-15■75，两凤∠2#一∠肉Ca 第1课时平行线 ,所这∠2一∠事D4.所以W平分∠D 一7行=6 1C2ABD表下，w. 桥以∠a0=∠米B一∠0= 12目设直线有开条：受本无m个 2解国希ELUB,研以∠国聚✉9时 表解作渴如下 本章整台 有以下规非： 国角D平分∠两形 考显集相 直线条其义A个到 1.53.C表C4D5.A6.D1. 1 附保∠0立∠E的 s每1MN-M+CN-子+号-号×6+空 1+2 附摆乙A汇-∠D=后. 1+2+a 区解捡方来一钱段学通无节者树科： 4=5ml 星由下， 2MV-m). 日1+2+3++(m-Da ,EA,P⊥AB,两A心与D不直， 由“香线我最整“的性花， 8B德%平行线的基车事案，中姓真找外一A,有且开 13)特果会有室化 臀以0素盒镇相文有0X1四-山-150〔木1安高. T知CFP,求DP 有一票直气和已如重线平行，可暴结论 当点C在找授AB上时，解法月(I),1N=5 附E+DFCP+DP 。是过直领外一点，有且贝有一暴直线与这第直线平行 点点C金线设A小的是关线上时，如图种承， 1解12〔2)6312(4[w-1)m 浩军，DF枝提量道是梦者胡补 CDEF AM Y S (石)205条直直相交于一在的，两构成对滑角的时量是 H解(1)如湖所币，洞为商人之可线投最城 民CL在间一平面内，再条重线的位置美不南两种，章 20四一1》×2☒=2四X2四网4000（时. 新院迪是AD,段C文于飘H,时AH为管水施使夏 利是相文，平付：且在