第4章 4.6 3. 余角和补角&专题训练（四） 线段、角的有关运算-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(华东师大版)

数学/第4章图形的初步认识 第3课时 余角和补角 9.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1 恩练基础 千里之行始于足下 与∠3的关系是( A.∠1=∠3 知识点余角 B.∠1=180°-∠3 1.已知∠A=70°，则∠A的余角等于( C.∠1=90°+∠3 A.20° B.30° D.以上都不对 C.70° D.110° 2.如图所示，一个三角板的直角顶点在直线1 ②练提能 百尺竿头更进一步 上，那么∠1十∠2等于( 10.下面角的图示中，能与30°角互补的是 A.60 B.90° C.110° D.180 3.如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠1= ∠3，那么∠2与∠4的大小关系是 ,其 11.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示，下列 根据是 结论中正确的是( 知识点2补角 4.已知∠A=70°，则∠A的补角为( ) A.110 B.70° C.30 D.20° 5.如图，点O在直线AB A.∠NOQ=42 上，若∠1=40°，则∠2 B.∠NOP=132 0 的度数是( C.∠PON比∠MOQ大 A.50° B.60° D.∠MOQ与∠MOP互补 C.140 D.150° 12.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1和 6.已知∠A=100°，那么∠A的补角为 ∠2不一定互补的是( 7.如果∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1 72°，则∠3= 度 知识点3余角和补角的综合 8.一个锐角和它的余角相等，则它的补角为 A.75° B.120 C.135 D.150° 80 4.6角。数学 13.一个角的余角是这个角的补角的，则这个 18.如图，已知点O是直线AB上的一点， ∠BOC=40°，OD,OE分别是∠BOC, 角的度数是( ∠AOC的平分线. A.30 B.45 C.60 D.70 14.已知∠a是锐角，∠a与∠3互补，∠a与∠y 互余，则∠3-∠y= 15.如图，将一副三角尺叠放 在一起，使直角顶点重合 (1)求∠AOE的度数： 于点O,绕点O任意转动 (2)写出图中与∠EOC互余的角： 其中一个三角尺，则与 (3)∠COE有补角吗？若有，请把它找出 ∠AOD始终相等的角是 来，并说明理由. 16.若∠a的余角与∠a的补角的和是平角，则 ∠a= 度 引练素养 探究创新发展素养 17.(1)如图1所示，∠AOB和∠COD都是直 角.试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相 等，互余，还是互补的关系.请你用推理的方 19.如图，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若 法说明你的猜想是合理的： ∠BO0C=70°，∠AOC=50° (2)当∠COD绕着点O旋转到图2所示位 置时，你在(1)中的猜想还成立吗？请你证 明你的结论， (1)求出∠AOB及其补角的度数： (2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断 ∠DOE与∠AOB是否互补 图 图2 81 数学/第4章图形的初步认识 专题训练（四） 线段、角的有关运算 类型一利用几何图形的直观性，寻找所求量 6.已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射线OM, 与已知量的关系 ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线， 1.如图所示，C是线段AB上的一点，AC:BC ∠MON等于 =2:1,已知AB=24,则BC等于() 7.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C: c i 且BC=2cm,点D是线段AB的中点，求线 A.8 B.9 段DC的长. C.10 D.16 2.如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD: ∠BOD=1：3,若∠COD=25°，则∠AOB的 度数为( B A.100° B.80° C.70 D.60 8.已知∠AOB=60°，从点O引射线OC,使 3.如图，M,N为线段AB的三等分点，且AE= ∠AOC=40°，作∠AOC的平分线OD, EB,如果AM=2cm,则AB= cm.EN= (1)依题意画出图形： (2)求∠BOD的度数. m y M N B 4.如图所示，OM平分∠AOB,ON平分 ∠BOC,已知∠AOC=100°，那么，∠MON= 度 类型二利用分类讨论思想，进行线段或角的 计算 5.M,N是线段AB的三等分点，P是NB的中 点，若AB=12cm,则PA= cm 82年十22十1=180，得r=2, a)同为，∠期-∠-品这∠HC-十2 1体解)周为∠=，所以∠=1 61线5(1非当∠C在，∠B内年时：白周1，国 所月'=∠f=(+=? 为时年令∠CN平分∠M, 国为0军是/岭平分汽. 为C0B一.0千分∠3.年∠M9-r 象A闲为∠=了，（是∠M形中分线 所∠-+号∠N-号 所x∠A5-12=. 对为∠雀一，N平分∠徵.年这∠N- 所以∠A=, 2)用为)，E分列是∠风汇，∠A(的平令线。 片从∠1N=∠有刚一∠W=3