13.3 等腰三角形-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测（人教版）

通八年级数学（上册） 13.3等腰三角形 13.3.1等腰三角形 课时1等腰三角形的性质 ,《基础巩固练 [答案24] 细限息©等腰三角形的性质：等边对等角 G(教材PT7T2变式)如图，AD是等腰三角形ABC 已知一个等腰三角形的顶角为36°，则底角为 的顶角平分线，BD=5,则CD等于() A.10B.5 C.4 D.3 A.36°B.60 C.72 D.759 2如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=70°，0是 △ABC内一点，且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的 度数为 6题图 7趣图 A.140°B.110° C.125° D.115 ⑦（长春期*）如图，在△ABC中，AB=AC,AD平 分∠BAC,点E在边AB上，且BD=BE.若∠BAC =100°，则∠ADE的大小为 8如图，在△ABC中，∠B=∠C,过BC的中点D B 作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F 2题图 3题图 (I)求证：DE=DF: 3(江苏连云港月考)如图，在△ABC与△ABD中 (2)若∠BDE=40°，求∠BAC的度数. ∠B=85°，∠ACB=45°，AC=AD,AB∥CD,则 ∠D的度数为 A.40°B.50° C.55° D.65 ④如图，在△ABC中，点D在BC上AB=AC=CD 且AD=BD.求△ABC的三个内角的度数 8题图 D 4题图 细限点②等腰三角形的性质：三线合一 5(台州中考)如图，已知线段AB,分别以A,B为 圆心，大于之4B且同样长为半径画弧，两孤交于 点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错 误的是 A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB=CD 5题图 49 见色阁标眼朴青/筱信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第十三章轴对称 《能力提升练 [鉴案24] ①（皱州期末）如图，在△ABC中，AB=AC,过点A⑤[接心素养]如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分 作DA⊥AC交BC于点D.若∠B=2∠BAD,则 别是边BC,AC上的点，连接AD,BE. ∠BAD的度数为 (1)若BE⊥AC,∠ACB=66°，则∠ABE的度数 A.18°B.20 C.30 D.36° 为 (2)若D是BC的中点，∠CBE=∠CAD,求证： BE⊥AC: (3)若AD,BE分别是△ABC的中线和角平分 线，∠CAD=20°，求∠CBE的度数： 1题图 2题图 (4)连接DE,若AD=AE. 2(湖南长沙望城区期末)如图，在△ABC中，AB= ①当AD是边BC上的高，且∠BAD=30时， AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于 则∠EDC的度数为 ； 点F,DE=4,则BF的长为 ②当AD不是边BC上的高时，请判断∠BAD A.5 B.6 C.7 D.8 与∠EDC之间的数量关系，并加以证明. 3(绍兴中考)如图，在△ABC中，AB= AC,∠B=70°，以点C为圆心，CA的 长为半径作弧，交直线BC于点P 连接AP,则∠BAP的度数是 B 3题图 5题图 ④（黄石中考）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E 为边BC上的点，且AB=AE,D为线段BE的中 点，过点E作EF⊥AE,过点A作AF∥BC,且 AF,EF相交于F (I)求证：∠C=∠BAD: (2)求证：AC=EF. D E 4题图 ②题型变式 讲本P25答案25 ①（题型1变式）如图①所示，点D,E在△ABC的 边BC上，AB=AC. (1)若AD=AE,求证：BD=CE: (2)如图②所示，若BD=CE,F为DE的中点， ∠BAF=70°，求∠C的度数 B D F E 1题图① 1题图② 见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 45 通八年级数学（上册） 课时2等腰三角形的判定 《基础巩固练- [答案25] 细圆点①等腰三角形的判定 5(上海奉贤区期中)如图，已知在△ABC中，D是 ①（上海普陀区期中）下列三角形中，等腰三角形 BC上的一点，∠BAC=90°，∠BAD=2∠C. 的个数是 求证：AD=AB. 35P [5 50n 459∠409 ① 3③ ④ 1题图 5题图 A.1 B.2 C.3 D.4 2(教村P83T11变式)一条船从海岛A出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛 B处.灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在 海岛B的北偏西84方向上.则海岛B到灯塔C 的距离是 (） 如限点②等腰三角形的性质与判定的综合应用 A.15海里 B.20海里 6(河南信阳期中)将一张长 C.30海里 D.60海里 方形纸片ABCD按如图所示 3(教材79T1变式)如图，在△ABC中，∠A= 的方式进行折叠，若AE=3, 36°，∠C=72°，BD平分∠ABC,ED AB=4,B