12.3 角的平分线的性质-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测（人教版）

第十二章全等三角形 12.3 角的平分线的性质 《基础巩固练 [答案PI7] 知调点©角的平分线的作法 6(教材P50T2变式)如图，△ABC ①（四川成都质检）如图，已知∠AOB=25°，∠CPD 的外角∠HBC与∠BCM的平分 =55°，分别以0，P为圆心，以同样长为半径作 线交于P,PM⊥AC于M,若PM 弧，交OA,OB于点E,F,交PC,PD于点M,N: =6cm.则点P到AB的距离为 以点N为圆心，以EF的长为半径作弧，交弧MW 6题图 于点G,作射线PG,则∠CPG的度数是( ⑦（教材P51T5变式）已知，如图，BD是∠ABC的 平分线，AB=BC,点P在BD上，PM⊥AD,PN⊥ CD,垂足分别为点M,N.试说明：PM=PN. 1题图 A.25° B.30 C.35 D.45° 2分别画出已知钝角和平角的平分线. 7题图 B A(B 2题图 细跟息②角的平分线的性质 3如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA,PD⊥OB, 垂足分别为点C,D,则下列结论错误的是() A.PC=PD B.∠CPO=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC =OD 细银盒③角的平分线的判定 8如图，AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分别为D,C,AD. BC相交于点P,若PA=PB,则∠1与∠2的大小 3题图 4题图 关系是 () ④（青海中考）如图，在四边形ABCD中，∠A= A.∠1=∠2 B.∠I>∠2 90°，AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,则 C.∠1<∠2 D.无法确定 △BCD的面积为 ( A.8 B.7.5 C.15 D.无法确定 ⑤（江苏扬州仪征期中）如图，AD是△ABC中 01 ∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,SAARC=24, 8题图 9题图 DE=4,AB=7,则AC的长是 ⑨（大庆中考）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的 A.3 B.4 中点，DM平分∠ADC,且∠ADC=110°，则 C.6 ∠MAB= () B D.5 A.30° B.35 C.45 D.60° 5题图 见此图标租科音/微信扫码领取配套资源税步提升成绩 3 八年级数学（上册） 《能力提升练 [鉴案p18] ①（青海中考）如图.在四边形ABCD中，∠A=· ①题型变式 讲本PI6答案I8 90°，AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,则 △BCD的面积为 ①（题型1变式）如图，AD是△ABC中∠BAC的平 A.8 B.7.5 分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,DE= C.15 D.无法确定 2cm,AB=4cm,Sar=7cm2,求AC的长. 1题图 1题图 2题图 2(湖南怀化中考)如图.在R1△ABC中，∠B= 90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AC,垂 足为点E,若BD=3,则DE的长为 ( A.3 C.2 D.6 3(广东深圳实验学校月考)如图，△ABC中，∠C 2(题型2变式)如图，在△ABC中，D是BC的中 =90°，AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D, 点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE= DE⊥AB于点E,且AB=6cm,则△DEB的周长 CF.求证：AD是△ABC的角平分线 为 D 2题图 3题图 4题图 4(江西新家一中期中)如图，已知BD⊥AE于点 B,DC⊥AF于点C,且DB=DC,∠BAC=40°， ∠ADG=130°，则∠DGF= ⑤（天津南开田家炳中学期中）如图，在△ABC中， ∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点 3(题型3变式)如图，AB=AC,BD=CD,DE1 P,PD⊥AC于点D,PH⊥BA于点H. AB,点E为垂足，DF⊥AC,点F为垂足. (I)若PH=8cm,求点P到直线BC的距离： 求证：DE=DF (2)求证：点P在∠HAC的平分线上 H 3题图 5题图 32g 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第十二章全等三角形 真题检测训练 [客案P1] 考点①全等三角形的性质 考点③全等三角形的性质和判定的综合 (天津中考)如图，已知△ABC≌△ADE,BC的延④（长沙中考）如图，在△ABC中， 长线分别交DA,DE于点M,F,若∠D=25°， ∠C=90°，AD平分∠BAC交 ∠AED=105°，∠DAC=10°.求∠DFB的度数. BC于点D,DE⊥AB,垂足为点 D E,若BC=4,DE=1.6,则BD 的长为 4题图 ⑤（福建中考）如图，在△ABC中，D是边BC上的 点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,且DE 1题图 =DF,CE=BF. 求证：∠B=∠C. 5题图 者点②全等三角形的判定 2(湖南永州中考)如图，已知AB=DC,∠ABC= ∠DCB,能直接判断△ABC≌△DCB的方法是