专题10 数列的通项与求和（十三大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高三数学上学期期中真题分类汇编（新高考通用）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题10数列的通项与求和 题型1 周期数列 题型2 累加累乘法 题型3 待定系数法 题型4 数 取倒数法、取对数法 题型5 已知Sn=f(n)或者Sn=f(an)求通项公式 的 题型6 因式分解型求通项 题型7 倒序相加法 题型8 与求和 分组求和法 题型9 并项求和法 题型10 错位相减法 题型11 奇偶数列求和 题型12 裂项相消法 题型13数列求和与不等式 经典基础题 题型01 周期数列 1.(2022秋河北衡水高三河北武强中学校考期中)已知数列{a}满足：a,=1且 att=0(iN'）.则as=() 1+a A.2 B.2 C.0 D.1 2.(湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中)已知数列{a.}满足a,=-3, a4.+1=a。·1,则as=(） A.1 B. C.-1 D. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 1 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 3.(2022秋江苏盐城高三期中)（多选）已知Sn是{4}的前项和a,=2. a=1.1 ，n32,niN”,则下列选项错误的是（) A.42021=2 B.S2a21=1012 C.ana2=1 D.{a}是以3为周期的周期数列 4.(河北省张家口市部分学校2023届高三上学期期中)已知数列{，}中， 22 a,=l,a2=l,a1=a,·a…则8a,= 题型02 累加累乘法 5.(（202秋辽宁沈阳高三沈阳二+中校联考期中)已知数列{a满足1.1-6、 0g26,且 a5=-8,若a:=16ag,则正整数k为() A.10 B.11 C.12 D.13 6。(广东省广州市培英中学2023届高三上学期期中)已知4=2，a1="。 an,则am2=（) A.506 B.1011 C.2022 D.4044 7.(2022秋山西朔州高三统考期中)已知数列4， 4.4,…型，是首项为1.公比为 a。 2的等比数列，则下列数中是数列{a}中的项的是() A.16 B.128 C.32 D.64 8.(2022秋辽宁沈阳·高三统考期中)已知数列{a}满足a1=1,a,=n(a1·an),则数列{a}的 通项公式为a.=() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 2 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 A.2n-1 C.n2 D.1 9.(2022秋山东临沂高三统考期中)（多选)南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出 现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有 6个球，L,以此类推设从上到下各层球数构成一个数列{a},则() A.a,=9 B.a1-a。=n+1 C.duo =55 D.81=2n a:n+1 10.(山东省泰安市新泰市第一中学北校2022-2023学年高三上学期期中)已知数列{4}满足 a,=18,a1~a,=2n,则的最小值为= 题型03 待定系数法 11.(广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期期中)已知数列{a}中. a1=4,an1=4a。-6,则an等干（) A.2l+2 B.221.2 C.221+2 D.221.2 12.(2022秋.河北保定·高三河北省唐县第一中学校考期中)若a1=1,a.1=2a,·3n,n1N,则 13.(湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期期中)已知数列{a,}满足a=2且 6原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 3 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 a13an=2,则数列{a}的通项公式为= 14.(湖南省常德市五校联盟2022-2023学年高三上学期期中)已知a=1,a-2a1=2”,则 {an}的通项公式为= 15.(山东省泰安第二中学2022-2023学年高三上学期期中)设Sn为数列{a}的前项和.已知 =1n1=”+2”,则a=一So一 2'd dn 16.(山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期中)已知数列{a}中，a,=-1, a.=20-,+3,则通项公式a。=:前项和S= 题型04 取倒数法、取对数法 17.(福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三期中)已知数列 a的前n项之和为5.4子a+62n6则S=() (2n+4)a A U 82 B. 11 C. D. 72 18.(湖北省重点高中联考协作体2023届高三上学期期中)已知数列{a,}满足a,=1. a=niN')若6.=1og,e+1. 0n+2 则数列{b}的通项公式b,=() ea o A B.n-1 C.n D.