15.2 分式的运算-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第十五章分式 题國④分式的探究创新题 )解题技巧 ◆典例7 QD(四川达州中专)加是不为1的有理数，我们把，称 根据题日所给的差倒悬的概念， 依次求出a,a2,a,…,我出变化规 为a的差倒数，如2的差倒数为，一2-1，-1的差倒数 律，根据变化规律确定最终结果 1 为1-（-1)=2，已知a=5,4,是a,的差倒数，a,是4， 的差倒数，a,是a3的差倒数…，以此类推，a2的值是 A.5 c号 n 【解析】，=5,4是a,的差倒数六4=1-5= 1 4 a3是a2的差倒数，∴.a= 1- 4 a4是a3的差倒数，.a4= 1、￥ =5,…, 5 根据规律可得这列数以5，一4，号依次不断循环 2019÷3=673,a209=5 4 【答案]D 15.2分式的运算 新知荟，脉络梳理肌 里要点 知跟鼠①分式的乘除 二白的总结12 2归纳总结① 1.乘法法则：分式乘分式，用□ 作为积的分子， 分式的乘法法则的应用 (1)分式与分式相乘时，①若分子、分 ② 作为积的分母用式子表示为公·兰 = 母都是单项式，则可先将分子、分 ☒ 母分别相乘，熊后约去公因式，化 2.分式的乘法法则示例： 为最简分式：②若分子、分母是多 分子相乘 项式，则先分解因式，能约分的先 约分，装后再相乘； 3x 626元2y2x (2)整式与分式相乘时，可将整式看作 是分母为1的分式.把整式与分式 分子相乘约分 的分子相乘作为积的分子，分母不 3.除法法则：分式除以分式，把除式的④ 固 变·运算结果化为最筒分式或 颜倒位置后，与被除式相乘用式子表示为号÷分 整式 )归纳总结2 4.分式的除法法则示例 分式的除法法则的应用 分子、分母原倒位性 分式除以分式，可以先确定商的 符号，再转化为分式的乘法运算，也可 先转化为分式的乘法运算，再确定商 2 的符号 除法转化为乘法约分 见此图标甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 ①八年级数学（上册） 知识点②分式的乘方 了归销总结3 )归纳总结3 (1)分式乘方时，一定要把分式加上括 1.一般地，当n是正整数时 b 号，把分子、分母分别看作一个整 n个 体，运算结果北须化成最简分式或 n个 整式： 这就是说，分式 (2)分式乘方确定将号的方法与实数 乘方确定特号的方法相同：正数的 n个 任何次方都是正载：负薮的奇次方 乘方要把分子，分母分别⑧ 是负数，偶次方是正裁 2.分式的乘方示例： 分子乘方 2 货研 分母乘方积的乘方 知银点③分式的加减 归销总结4 )归纳总结④ 1.同分母分式的加减 (1)公式中的a,b,c可以是单项式，也 同分母分式相加减，分母不变，把分子相回 可以是多项式： 用式子表示为“±b=四 (2)分子相加藏就是把各个分式的分 c 子“整体”相加减，若公式中的a,b 同分母分式的加减法法则示例： 为多项式，相加减时先用括号分别 分子相加 把，b括上，然后运用去括号法则 去括号 无3x_x+3_4x Ty ly 7y 7y 分母不变 2.异分母分式的加减 异分母分式相加减，先四 ,变为同分母的分 式，再加减用武子表示为行±行册货-区 异分母分式的加减法法则示例： 13=y_3x-y-3x x了灯 异分母通分同分母 知限点（④分式的混合运算 式与数有相同的混合运算顺序：先☒ 4 ,然后固 ,有括号要先算6 细识盒⑤整数指数幂 女归销总结5 )归纳总结5 1.-一般地，当n是回 时，a=8 (a≠0). 负整数指数幂的三个常用结论 这就是说，a(a≠0)是a”的倒数. (1)a”与a互为倒裁(a≠0，n是正 2.整数指数幂的运算性质 整裁) (1)a·a"=am+":(2)(a")"=a":(3)(ab)°=a"b: 2)()”=(白)(a≠0，n是正 (4)a*a=a(a≠0，m>m):(5)(8=8: 整数)： (60=1(a0):(7a“=（a≠0). (3)96 ba=。（a0,m,n是正整裁). 420 见比图桥国弱林牛/磁信扫码领取配套资淙稳步提升成绩 第十五章分式 知调盒⑥科学记数法 归销总结6， D归纳总结6 小于1的正数可以用科学记数法表示为四 的 用科学记数法表示小于1 形式，其中n为原数左起第一个不为0的数字前面所有0的 的正数的一般步骤 个数（包括小数点前面的那个0），1≤a<10. 痛空 a是大于或等于1且小于10的数 答案 m等于原数中左起第一个非0裁 字奇面0的个数（包括小藏点前 回分子的积回分母的积国公：后国分子固分母 面的那个) 南定n 小数点向右整动到左起第一个 回： 回g 掉0煮字后，小戴燕参动了几 ⑧乘方 回加减四“±6回通分 位，n就等于几 四ad±b bd 3乘方4乘除5加减6括号里面的 团正整数 四a×10-" 题型社实例探索川 里要点 )》) 圆国①分式的混合运