15.1 分式-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

八年级数学（上册） 第十五章 分式 15.1分式 新知荟→脉络梳理川 理要点 知想息（①分式的概念 归棉总结1 归纳总结1 1.一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有① (1)判斯一个式子是不是分式，要看式 ,那么式子分叫做包 分式合中，A叫做园 子原本的样子，不能化筒后再判 断，如2是分式： ,B叫做④ 2.一个式子是分式需要满足的三个条件 (2)注意常数π，T是数宇而非宇母 (1)是形如的式子： B (2)A,B为整式； (3)字母B中含有字母 3.示例： 分子，分母都是整式二希是分式 分母中含宁母x 知限凰②分式有、无意义的条件 归销总结2 )归纳总结2 1.分式有意义的条件：分式的分母固 0. 2.分式无意义的条件：分式的分母⑥ .0 (1)分式有无意义与分子无关，只与分 3.示例：当a3时，分式己3有意义 当=3时，分式己无意文 母有关： (2)分母不等于0，不是指分母包含的 分母不等于0 分母等于0 宇母不等于0，而是分母整体不等 细银点国分式的值为0的条件 归纳总销3 于0. 1.当分式的分子为0，分母不为0时，分式的值为 ☑ 归纳总结3 2.分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使 分式的值为0的易错点 分式的值是在分式有意义的前提 分式分的值为0的条件是国 且⑨ 二者 下才可以考虑的，所以使分式君的值 缺一不可 为0的条件是A=0且B≠0，二者缺 拓展 一不可. （1)若含的值为正数，则>0或A<0. B>0B<0; (2)若合的值为负数，则A之0或<0。 1B<0B>0; (3)若合的值为1，则4=B且B≠0： (4若合的值为-1，则A+B=0且B≠0， 知调直⑨分式的基本性质 一归纳总结手！ )归纳总结4 1.分式的分子与分母乘（或除以）同一个回 的整 运用分式的基本性质时，一定要 式，分式的值四 注意分子与分母乘（或除以）的整式 2用式子表示为分=回 A 满足： (C≠0)， ①同一个整式： 其中A,B,C是整式 ②不等于零 38g 见之图桥眠并亭/磁信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第十五章分式 3.示例： +分子乘a →分子除以 ab 62 2a 3 )归纳总结⑤ ·分母乘a ·分特除以 (1)约分的关健是公因式的确定，约分 知银点⑤约分，最简分式 日钠总结 后的分式士须为整式或最筒分式： (2)公因式：分子、分母分解因式后，所 会系戴的最大公的戴与所含相同 1.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的4 字母或因式的最低次常的乘积； 约去，叫做分式的约分 (3)分式的约分是恒等变形，约分前后 2.分子与分母没有公因式的分式，叫做固 分式的值不变 3.示例： 3ab_36·a-a 6636·2626 ·约去公因式 +公因式为32 知限息⑥分式的通分 山归销总结6 )归纳总结6 1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原 (1)通分的关健是最公分母的确定： 来的分式相等的⑥ 的分式，叫做分式的通分 (2)最筒公分母： 2.几个分式通分时，通常取各分母的所有因式的最高次幂的 ①各分母系数的最小公倍数作为 ☑ 最简公分母的一个因式； 作为公分母，它叫做8 ②凡单独出现的式子，连同它的指 3.通分的步骤：(1)求各分式的最简公分母：(2)用这个最简 数作为最简公分母的一个因式： 公分母除以分式的分母：(3)用所得的商去乘原各分式的 ③含相同宇母或固式的取字母或 分子、分母 因式的最高次幂作为最筒公分母 答案 的一个因式： 四字母回分式图分子④分母固不等于 ⑥等于 (3)分式的通分是恒等变形，通分前后 分式的值不变 回0图4=0回840国不等于0不变四：光 国88 国公因式固最简分式⑥同分母回积 8最简公分母 题型社>实例探索训 里变点 国型（①分式有意义、无意义及值为0的条件 x有意义，则x的取值范围为 寒例若分式术+5 A.x≠0 B.x≠1 C.x≠-5 D.x≠0且x≠1 【解析】根据题意，得x(x-1)≠0，所以x≠0且x≠1. 【答案】D ○解题技巧 式+石当=-2时，分式无意义：当=4时. 令典例】 典别2已知分式-b 分式无意义 分式值为0 分式的值为0，则a+b= 代入=-2 我入x4 分4=0 分子=0 【解析】由题意，得-2+a=0,4-b=0,且4+a≠0，所以a= 分母≠0 2,b=4,所以a+b=2+4=6. 计算出a,b的值 【答案】6 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 39 ①八年级数学（上册） 题国②分式的基本性质 )解题技巧 ◆典例们 典例图不改变分式的值，将下列各式的分子与分母中各项系 将分式的分子与分母中各项 数都化为整数 系数化为整数的方法 “8器急e 呢察已知分式 2m 2n 53 各项系装 各缅系羲 各项系数 都是