13.1 轴对称-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

④八年级数学（上册） 第十三章 轴对称 13.1轴对称 新知荟，脉络梳理 理要点 知想息（①轴对称图形与对称轴 上归偏总结1。 归纳总结① 1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 (1)对称轴是一条直线，不是一条射 回 ,这个图形就叫做② ,这条直线就是 线，也不是一条线段： 它的☒ .这时，我们也说这个图形关于这条直线 (2)轴对称图形的对称轴有的只有一 (成轴)对称 条，有的存在多条 2.示例：如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，直线 MN为对称轴。 IN 3.常见的轴对称图形的对称轴的特点 轴对称图形 对称轴 对称轴条数 角 角平分线所在的直线 1条 等腰三角形 底边的垂直平分线 (底边和腰不同) 1条 等边三角形 每条边的垂直平分线 3条 ①对角线所在直线； 正方形 4条 ②对边中点连线所在直线 圆 直径所在直线 无数条 知限息②两个图形成轴对称 归销总结2 )妇纳总结2 1.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图 (1)成轴对称的两个图形全等，但全等 形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称， 的两个图形不一定成轴对称： 这条直线叫做④ 折叠后重合的点是对应点，叫 (2)轴对称是图形的一种全等变换。 做固 2.两个图形成轴对称和轴对称图形的区别和联系 名称 两个图形成轴对称 轴对称图形 关系 两个图形之间的对称 意义不同 具有特殊形状的图形 关系 医 对象不同 两个图形 一个图形 别 对称轴的位置不同 在两个图形之间 过图形的某条直线 对称轴的数量不同 只有一条 至少有一条 ①如果把成轴对称的两个图形看成一个整体， 那么它就是一个轴对称图形： 联系 ②如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形，那么这两个图形关于这条轴对称 见此图桥图眠林普/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第十三章 轴对称 知银照③线段的垂直平分线的定义及性质 归编总结3 )归纳总结3 1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 (1)线段的垂直平分线止须满足两个 条线段的⑥ ,也叫这条线段的中垂线。 条件：①经过线段的中点：②垂直 2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 于这秦线段.二者缺一不可： ,如图①，：I垂直平分AB,P在I上，D在1 (2)线段的垂直平分线是直线 上，，PA=PB,AD=BD 3.判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的⑧ 上.如图②，若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平 分线上 图①D 图2 知银点@⑨两个图形成轴对称和轴对称图形的性质·日钠总结4 >归纳总结4 1.两个图形成轴对称（或一个图形是轴对称图形），则对应 (1)成轴对称的两个图形的对应线段 线段（对折后重合的线段）⑨ ,对应角（对折后重 所在直线平行（或在一条直线 合的角)0 上)，或相交于一点： 2.如果两个图形成轴对称.那么对称轴就是任何一对对应点 (2)成轴对称的两个图形的对称点一 所连线段的皿 殷在对称轴的两侧.如果某点在对 3.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的2 称轴上，那么它的对称点就是它 4.如图①，△ABC与△A'B'C关于直线EF(成轴)对称，此时 本身. 点A和A',点B和B',点C和C分别是对应点（对称点）， AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C',∠BAC=∠B'A'C,∠ABC =∠A'B'C',∠ACB=∠A'C'B', 图D 图② 5.如图②，△ABC沿直线AD对折后，AD两旁的部分能够互 相重合，直线AD是△ABC的对称轴，此时点B和点C是 对称点，AB=AC,BD=CD,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD, ∠ADB=ADC. 细圆点⑤画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴一归钠总结5 2归纳总结5 轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的画法，步 画对称轴的步骤 骤如下： 找：我出轴对称因形或成轴对 (1)找出轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对 称的两个因形的任意一对对 应点； 应点 (2)连接这对对应点： (3)画出对应点所连线段的垂直平分线。 这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个 连：连接这对对应点 图形的对称轴。 答案 工互相重合②轴对称图形圆对称轴④对称轴 画：画出这对对应点所连线设 固对称点回垂直平分线☑相等⑧垂直平分线 的垂直平分线 回相等四相等四垂直平分线2垂直平分线 见此图标甄抖骨/微绾招码领取配套资源稳步提升成绩 9 ①八年级数学（上册） 题型社，实例探索训 理要点 圆型⑨轴对称图形的识别及对称轴的确定 )易错提醒 ◆典例1 奥例下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是 本题的易错之处有两个 一是不能正确识别轴对称图形： 二是在确定轴对称图形的对称轴条数 时，出现遗漏. A 【解