12.2 三角形全等的判定-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第十二章全等三角形 典例9如图，点D,B,C在同一直线上，△ABC兰△DBE,判断 )规律方法 ◆典例4 DE与AC的位置关系，并说明理由. 判断两直线的位置 关系的思路 料断两直线的位置关系 (考点两种特殊美系) 【解】DE与AC垂直.理由如下： 平析 [鱼包 如图，延长DE交AC于点F, 证明同位角相等】 证明夹角为90 ,△ABC≌△DBE, 内传南相等或 或三角形的 ,∠A=∠D,∠ABC=∠DBE. 同旁内衡互补 两锐南互余 ∠ABC+∠DBE=180°， ∴.∠DBE=90° 可由金等三角 :∠A=∠D,∠AEF=∠DEB 形的性盾得到 ∴.∠AFE=∠DBE=90°，.DE⊥AC 圆型国利用全等三角形的性质解决图形变换中的问题」 ○解题技巧 令典例5 面积D 典例国如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF,其 中AB=8,BE=8,DM=5,求四边形DMCF的面积 B Sm边转r=Se建5AW E 【解】由题意，知Rt△ABC≌Rt△DEF =号(E+AB)xBE ∴.DE=AB=8,SAc=SA△Er =号×3+8)x8 S△Ac=S网边影ABEM+S△MEc,S ADEF=S网边彩DMC+SAMEC, =44. ∴.S网边形BFW=Sg边形DWCP· .·ME=DE-DM=8-5=3. 六Sa8e=Sam=2(ME+AB)xBE =7×3+8)x8 =44. 12.2三角形全等的判定 新知荟，脉络梳理川 理变点 知限盒（①判定两个三角形全等的基本事实（边边边）归纳总缩」 )归纳总结① 1,三边分别相等的两个三角形四 (可以简写成 在列举两个三角形全等的条件 “② ”或“SSS”). 时，一般是把同一个三角形的三个条 件效在等号的同一侧，并用大格号将 2.几何语言：如图， 其指起来 在△ABC和△A'B'C中， rAB =A'B', BC=B'C', LAC =A'C', ,△ABC≌△A'B'C'(SSS). 见此标甄抖骨/微轮招码领取配套资源稳步提升成绩 ①八年级数学（上册） 知识盒②判定两个三角形全等的基本事实（边角边）。阳销总结2】 )归纳总结2 1.两边和它们的图 分别相等的两个三角形全等（可 “边角边”中的“角”是夹角，夹角 是三角形两条边所夹的内角 以简写成“④ ”或“SAS”). 2.几何语言：如图， 在△ABC和△A'B'C中， AB=A'B', ∠A=∠A' AC=A'C', .△ABC≌△A'B'C'(SAS) 知腮点③判定两个三角形全等的基本事实（角边角）一归销总结3 >归纳总结3 1.两角和它们的固 分别相等的两个三角形全等（可 “角边角”中的“边”是夹边，夹边 是三角形中两个内角的公共边 以简写成“回 ”或“ASA”) 2.几何语言：如图， 在△ABC和△A'B'C'中， r∠A=∠A', AB=A'B', ∠B=∠B', ∴.△ABC≌△A'B'C(ASA). 如限息④判定两个三角形全等的基本事实（角角边）：归销总结4】 >归纳总结4 1.两角分别相等且其中一组等角的回 相等的两个 “角角边”中的“边”是两个三角 形中相等的函个角的对边 三角形全等（可以简写成“图 ”或“AAS”) 2.几何语言：如图， 在△ABC和△A'B'C中， ∠A=∠A' ∠B=∠B', BC B'C', ∴.△ABC≌△A'B'C'(AAS) 知银包⑤直角三角形全等的判定（斜边，直角边）一归州总结 )归纳总结5 1.回 分别相等的两个直角三角形全等（可以 (1)“HL”是判定两个直角三角形全等 简写成“回 ”或“HL”) 的特有方法，对于一般的三角形不 适用： 2.几何语言：如图， (2)用“HL”判定两个直角三角形全 在RI△ABC和Rt△A'B'C'中， 等，在书写时，两个三角形的符号 前一定要加上“R” (AB=A'B', BC =B'C', .Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(HL). B 见之图桥眠并亭/磁信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第十二章 全等三角形上 知调盒⑥判定三角形全等的常用思路 一归销总结6 >归纳总结6 已知条件 寻找的条件 选择的判定方法 判定三角形全等的步骤 两角 从已知秦件出发】 夹边或其中一组等角的对边 ASA或AAS 我茶件 我齐三角形全零 一角及其对边 任一角 AAS 的景件 角的另一邻边或边的另一邻角 列出要证明的两 一角及其邻边 SAS或ASA或AAS 或边的对角 个三商彤 摇条件 两边 夹角或另一边或直角 SAS或SSS或HL 列出全等零件 并用大括号指 答案 起来 ①全等☑边边边 图夹角④边角边固夹边 得论 得金等，标明 回角边角☑对边 ⑧角角边回斜边和一条直角边 所用荆定方法 0斜边、直角边 题型社，实例探索川 里要点 圈国①全等三角形的判定与