1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

第1课时　绝对值 1.2　有理数 1.2.4　绝对值 教学目标: 1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值意义，初步了解数形结合的思想方法。 2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个 3.掌握绝对值的有关性质 教学重点： 绝对值的概念。 教学难点：绝对值的几何意义。 0 － 10 10 O 东 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？ 新课导入 10 10 上述这个问题反映了什么数学知识？ 问题情境 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处. 0 10 B -10 A 10 10 (1)它们的行驶路线的方向相同吗? (2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗? O 不相同 相同 新知探究 思考：以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 0 10 B -10 A 如图： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 10到原点的距离是10,所以10的绝对值是10, 记作|10|=10 0 10 -10 -10到原点的距离是10,所以-10的绝对值是10, 记作|-10|=10 如图： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 0 10 -10 思考：0的绝对值是多少？ 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0, 记作|0|=0 探索小结 1.一个数的绝对值不可能为负数 2.一个正数的绝对值是它本身 3.一个负数的绝对值是它的相反数 4.零的绝对值是0 绝对值的代数意义 自主探索 解：根据题意可知 因为 x－4＝0，y－3＝0， 所以 x＝4，y＝3， 所以 x＋y＝7. 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有| a |≥ 0. 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的． 结论：互为相反数的两个数的绝对值相等． 1. 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与-7． 没有绝对值是-2的数． 2.绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，是0． 3.绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是-2，-1，0，1，2． 1.写出下列各数的绝对值： 9，-10，-7.9，，-，120，0 |9|=9 |-10|=10 |-7.9|=7.9 ||=|-|=|-| |120|=120 |0|=0 解: 链接中考 (湖南邵阳二模)下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大； B．一个数的相反数一定比它本身小； C．绝对值等于它本身的数一定是正数； D．最小的正整数是1. D 同类型题检测 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 5 3.5 3 4.5 0   （1）一个数的绝对值是4 ，则这个数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × √ 同类型题检测 (1)绝对值等于2的数是 , (2)绝对值等于0的数是 , (3)绝对值等于5.25的负数是 , (4)绝对值等于10的正数是 。 0 10 -5.25 2或-2 同类型题检测 同类型题检测 课堂小结 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|. 由绝对值的定义可知： （1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （1）若a = 0