12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝6，CA＝8 B．AB＝6，∠B＝60°，BC＝10 C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 2．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE等于（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为（　　） ​ A．30° B．35° C．40° D．45° 5．如图，平分，，连接，并延长，分别交，于点，，则图中共有全等三角形的组数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于(　　) A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF 7．如图，点在线段上，若，且，，，则下列角中，大小为的角是 A． B． C． D． 8．如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，有一种简易的测距工具，为了测量地面上的点M与点O的距离（两点之间有障碍无法直接测量），在点O处立竖杆PO，并将顶端的活动杆PQ对准点M，固定活动杆与竖杆的角度后，转动工具至空旷处，标记活动杆的延长线与地面的交点N，测量点N与点O的距离，该距离即为点M与点O的距离．此种工具用到了全等三角形的判定，其判定理由是　 　． 10．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　 　．（答案不唯一，只需填一个） 11．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝　 　． 12．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=25cm，DE=17cm，求BE=　 　cm. 13．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，点P是BC上一点，BD⊥AP交AP延长线于点D，连接CD．若图中两阴影三角形的面积之差为32(即S△ACP-S△PBD=32)，则CD=　 　 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，、为污水净化后的出口．已知，，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离． 15．如图，在四边形ABCD中，，连接AC，且，点E在边BC上，连接DE，过点A作，垂足为F，.求证：. 16．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 17．已知：如图， ，， ，试说明的理由． 请按下列过程完成解答： （1）说明和全等的理由； （2）说明的理由． 18．如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点． （1）求度数； （2）求证：≌； （3）猜想线段，，的数量关系，并证明 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．D 9．两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等 10．AC=CD 11．50° 12．8 13．8 14．解：由题意得：， ∴， ∴ ， ∴， ∴， 在与中， ∵， ∴， ∴，， ∵米，米，