21.2.3因式分解法同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3因式分解法同步练习 一、单选题 1．方程的根是（     ） A． B． C． D．或 2．方程x2＝9x的解为（　　） A．x＝0 B．x＝9 C．x1＝3，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝9 3．方程的两根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（    ） A．9 B．10 C．12 D．9或12 4．已知x＝-2是关于x的一元二次方程（m＋1）x2＋m2x＋2＝0的解，则m的值是（    ） A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1 5．关于的方程的解是（均为常数，），则方程的解是（     ） A． B． C． D． 6．已知实数满足，那么的值为（    ）． A．-5或1 B．-5 C．5或-1 D．1 7．若分式的值为0，则（  ） A．x＝1或x＝3 B．x＝3 C．x＝1 D．x≠1且x≠2 8．已知关于x的方程的一根为0，另一根不为0，则m的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．以上均不对 二、填空题 1．一个三角形的两边长分别为和，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为____． 2．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则三角形的周长为 ． 3．已知一元二次方程有一个解为，则另一个解为 ． 4．如果满足一元二次方程，则代数式的值是 ． 5．数据，4，2，5，3的平均数为，且和是方程的两个根，则 ． 6．已知方程的根为，，则方程的根是________． 三、解答题 1．解方程： (1)； (2)． 2．阅读材料，解答问题． 解方程：． 解：把视为一个整体，设， 则原方程可化为． 解得，． 或． ，． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： (1)； (2)． 3．解方程，可以将看成一个整体，设，则原方程可化①，解得，，当时，即，解得，，当时，即，解得，所以原方程的解为，，，． 解答问题： (1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中利用____法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想． (2)请利用上述这种方法解方程：． (3)应用求值：已知实数，满足，则_____． 4．阅读下面的材料：某数学兴趣小组探究下面的方程解答方法，为解方程：，可以将看作一个整体，然后设，则原方程可化为，解得，． 当时，，即，则； 当时，，即，则． 故原方程的解为：，，，． 上述解题方法，我们称之为换元法，请利用换元法解以下方程： 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $$