2.1 有理数-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第2章 有理数 第2章 有理数 2.1有理数 新知荟，脉络梳理用 理要点 知想点（①正数和负数的概念 口归纳总结 D归纳总结① 1.定义 (1)一个数前面的“+”“-”号叫傻它 的符号，其中“+”号可以省略，而 （1)像+2+12.13这样回 的数(“② “一”号不能省路； 通常省略不写)叫做③ 数： (2)对于正数和负数，不能筒单理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的 (2)像-3分，-5这样在正数前加上符号~国 裁就是负数，比如+(-2)就不是正 悬，-(-3)也不是负数 (读作固 )的数叫做⑥ 负数小于0 2.零的认识 (1)零既不是正数，也不是负数： (2)零是正数与负数的分界： (3)零不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如 0℃可表示为实际温度为冰点时的计量结果。 知限息@具有相反意义的量 归纳总结上 >归纳总结2 1.在日常生活中，人们常用正数、负数来表示一对具有回 具有相反意义的量的特征 的量 华 单独的一个量不能称为具有相反意 2.一般地，对于具有图 的量，我们可以把其中一种 对 义的量.如上升10米 意义的量规定为⑨ 并用10 来表示，把 性 与它意义相反的量规定为四 ,并用四 来 同 具有相反意义的量必抵是同类量，和 表示. 类 向末走20米与出口200霜就不是具 例如： 性 有相反意义的童 不 具有和反意义的量，只多求具有相反 零下8℃表示为-8℃，则零上8℃可以表示为 套义，不要求数量相等，如与盈利300 +8℃：收入200元表示为+200元，则支出200元可以表 玩具有相反意义的量不唯一，可以是 示为-200元等. 性 亏损400元，也可以是亏损100元 常用的表示相反意义的词有零上和零下、前进和后 退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、 )归纳总结3 盈利和亏损、上升和下降等 (1)零和正整裁都是自然数： 知银点③)有理数 (2)奇鬟和偶数也可以为负的，如-4， 妇纳总结1 -2,0,2,4等都是偶鬟，-3，-1,1,3 1.3 、4 、15 统称为整数： 等都是奇数： 6 和☑ 统称为分数：8 (3)有限小裁和无限循环小数都可以 和1四 统称为有理数， 看作分数，它们都是有理数，而无限不 2.有理数的分类 循环小数不能化成分数，它们不是有 (1)按整数、分数的关系分类： 理装，如π，0.1010010001…（每两个 2四 1之间依次多一个0)都不是有理数： (4)要想分类结果不重复、无遗漏，出 整数零 缅掌握西种分类标准，“整”和“分”对 有理数 四 应，“正”与“负”对应，零晚不是正数 分数 回 也不是负数，它是整数也是有理数，这 1☒ 就是分类思想在有理悬中的应用. 见此图标国抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 ④七年级数学·华师版（上册） (2)按正有理数，负有理数与零的关系分类： 24 正有理数 25 有理数零 26 负有理数 知限盒④数的集合 一日纳总结手 )归纳总结④ 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称8 (1)数集的常用表示方法有两种：①用 圆图或椭圆图：②用大括号“1|”： (2)一个数集内不能有重复的数. 有理数集：所有四 组成的数集叫做有理数集， 整数集：所有整数组成的数集叫做30 分数集：所有分数组成的数集叫做③ 自然数集：所有园 与3☒ 组成的数集 叫做自然数集 答案 四大于0②+图正④-固负回负数团相反意义 ⑧相反意义回正的0正数回负的2负数☒正整数 四零固负整数面正分数☑负分数⑧整数四分数 2四正整数四负整数四正分数四负分数四正整数 因正分数四负整数团负分数】 四数集四有理数 知整数集3团分数集冠正整数网零 题型社，实例探索川 里变点 圆型①对正数、负数和0的认识 )易错提醒 ◆典例 典例)给出下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是 对③容易溪判，引入负数之前，0 是最小的数，现在引入负数以后，容易 负数：②任何一个正数前面加上“-”号就是一个负数： 误判0是最小的正数：对⑤也容易误 ③0是最小的正数：④大于0的数是正数：⑤0既是正数， 判，0既不是正裁，也不是负裁 又是负数，其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 【答案C 圆型②用正数、负数表示具有相反意义的量 ○规律方法 典倒2 典例2在一次考试中，如果将及格分数60分记作0分，超过1 用正数、负数表示具有 相反意义的量的步骤 分，记为+1分，那么： 分析巴淋条件 (1)98分，58分分别记作 阴磷规司网桶基刊 (2)+16分、-28分分别表示 【解析】(1)超过60分n分，就记作+n分：低于60分n分， 用正戴负数 表示相关的量 记作-n分(n>0):(2)+16分表示比60分高16分， -28分表示比60分低28分 【答案】(1)98分记作+38分，58